вычислите площадь прямоугольника, если его стороны равны 8,32 см и 4,6 см
Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.
Задача: Вычислить площадь прямоугольника, если его стороны равны 8,32 см и 4,6 см.
Шаг 1: Запись формулы для площади прямоугольника
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ S = a \times b \]
где
- \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.
Шаг 2: Подставим известные значения
Из условия задачи:
\[ a = 8,32 \text{ см} \] \[ b = 4,6 \text{ см} \]
Тогда:
\[ S = 8,32 \times 4,6 \]
Шаг 3: Выполним умножение
Чтобы было проще умножать, приведем числа к более удобному виду. Можно оставить как есть, или упростить умножение, избавившись от запятых.
Перенесем запятые:
- \( 8,32 = 832 \div 100 \)
- \( 4,6 = 46 \div 10 \)
Теперь:
\[ S = (832 \div 100) \times (46 \div 10) \]
или:
\[ S = \frac{832 \times 46}{100 \times 10} = \frac{832 \times 46}{1000} \]
Шаг 4: Найдём произведение 832 и 46
Выполним умножение:
\[ 832 \times 46 \]
Можно воспользоваться распределительным свойством:
\[ 832 \times 46 = 832 \times (40 + 6) = 832 \times 40 + 832 \times 6 \]
Рассчитаем по отдельности:
\( 832 \times 40 = 832 \times 4 \times 10 = (832 \times 4) \times 10 \)
Найдём \( 832 \times 4 \):
\[ 832 \times 4 = (800 \times 4) + (32 \times 4) = 3200 + 128 = 3328 \]
Тогда:
\[ 832 \times 40 = 3328 \times 10 = 33\,280 \]
\( 832 \times 6 \):
\[ 832 \times 6 = (800 \times 6) + (32 \times 6) = 4800 + 192 = 4992 \]
Теперь сложим полученные результаты:
\[ 33\,280 + 4992 = 38\,272 \]
Шаг 5: Итоговое выражение
Вернемся к вычислению площади:
\[ S = \frac{832 \times 46}{1000} = \frac{38\,272}{1000} = 38,272 \]
Ответ:
Площадь прямоугольника равна 38,272 см².
Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!
