Вычислите площадь прямоугольника, если его стороны равны 8,32 см и 4,6 см

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. **Задача:** Вычислить площадь прямоугольника, если его стороны равны 8,32 см и 4,6 см. --- ### Шаг 1: Запись формулы для площади прямоугольника Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] где - \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника. --- ### Шаг 2: Подставим известные значения Из условия задачи: \[ a = 8,32 \text{ см} \] \[ b = 4,6 \text{ см} \] Тогда: \[ S = 8,32 \times 4,6 \] --- ### Шаг 3: Выполним умножение Чтобы было проще умножать, приведем числа к более удобному виду. Можно оставить как есть, или упростить умножение, избавившись от запятых. Перенесем запятые: - \( 8,32 = 832 \div 100 \) - \( 4,6 = 46 \div 10 \) Теперь: \[ S = (832 \div 100) \times (46 \div 10) \] или: \[ S = \frac{832 \times 46}{100 \times 10} = \frac{832 \times 46}{1000} \] --- ### Шаг 4: Найдём произведение 832 и 46 Выполним умножение: \[ 832 \times 46 \] Можно воспользоваться распределительным свойством: \[ 832 \times 46 = 832 \times (40 + 6) = 832 \times 40 + 832 \times 6 \] Рассчитаем по отдельности: - \( 832 \times 40 = 832 \times 4 \times 10 = (832 \times 4) \times 10 \) Найдём \( 832 \times 4 \): \[ 832 \times 4 = (800 \times 4) + (32 \times 4) = 3200 + 128 = 3328 \] Тогда: \[ 832 \times 40 = 3328 \times 10 = 33\,280 \] - \( 832 \times 6 \): \[ 832 \times 6 = (800 \times 6) + (32 \times 6) = 4800 + 192 = 4992 \] Теперь сложим полученные результаты: \[ 33\,280 + 4992 = 38\,272 \] --- ### Шаг 5: Итоговое выражение Вернемся к вычислению площади: \[ S = \frac{832 \times 46}{1000} = \frac{38\,272}{1000} = 38,272 \] --- ### **Ответ:** Площадь прямоугольника равна **38,272 см²**. Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!