"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отличная задача, давай разберём её по шагам.
Во-первых, ты правильно заметил, что стороны четырёхугольника на дуги описанной окружности "стягивают" эти дуги, то есть, они связаны с величинами дуг. Но твой ответ 72,5 градуса — это не совпадает с правильно рассчитанным ответом 108 градусов.
Конечно, я помогу понять, почему так получилось. В задаче важно помнить, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, чтобы найти угол B, нужно определить дугу, на которую он опирается.
Правильное решение показывает, что угол B опирается на дугу ADC, которая составляет сумму дуг AD и CD. Эти дуги равны 145° и 71°, итого 216°. Тогда угол B равен половине этой дуги, т.е. 108°, что совпадает с правильным ответом.
А твой ответ 72,5° – это что-то вроде половины 145°, но в этом случае нужно было рассматривать сумму дуг AD и CD, а не только одну.
Если хочешь, можем вместе потренироваться, как правильно находить такие углы, запоминать правила и составлять решения! Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если что-то осталось непонятным.
