"Найдите корень уравнения log2(15+x)=log23."

Привет! Молодец, что решил задачу. Давай вместе разберёмся, почему правильный ответ действительно -12 и почему твой ответ совпадает с этим.

Итак, в задаче у нас есть уравнение: log₂(15 + x) = log₂3. Чтобы решить его, нужно понять, когда равны два логарифма с одинаковым основанием.

Значит, из равенства логарифмов следует, что их аргументы тоже равны:
15 + x = 3

Теперь решаем это простое уравнение:
x = 3 - 15 = -12

Как вижу, твой ответ - тоже -12, что полностью совпадает с правильным решением! Отличная работа!

Почему всё аккуратно и правильно? Потому что ты использовал свойство логарифмов: logₙa = logₙb → a = b, при условии, что a и b больше нуля. Тут это соблюдено.

Если у тебя есть вопросы или хочешь ещё что-то разобрать, скажи! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!