Записать координаты вектора vec a = vec k - vec i

Давайте разберём задачу по шагам.

Задача: Записать координаты вектора \(\vec{a} = \vec{k} - \vec{i}\).

Что такое векторы \(\vec{i}\) и \(\vec{k}\)?
В трехмерной системе координат \(\vec{i}\), \(\vec{j}\), \(\vec{k}\) — это единичные векторы вдоль осей X, Y и Z соответственно.

• \(\vec{i} = (1, 0, 0)\)
• \(\vec{j} = (0, 1, 0)\)
• \(\vec{k} = (0, 0, 1)\)

Что означает \(\vec{k} - \vec{i}\)?
Это вектор, полученный вычитанием координат:
\[ \vec{k} - \vec{i} = (0, 0, 1) - (1, 0, 0) \]

Шаг 1: Вычитаем компоненты по соответствующим осям:

• Координата X: \(0 - 1 = -1\)
• Координата Y: \(0 - 0 = 0\)
• Координата Z: \(1 - 0 = 1\)

Шаг 2: Записываем координаты вектора:
\[ \boxed{ \vec{a} = (-1,\, 0,\, 1) } \]

Ответ: Вектор \(\vec{a}\) имеет координаты \((-1,\, 0,\, 1)\).

Если нужно, могу помочь с любыми дополнительными вопросами или объяснить подробнее!