Давайте подробно решим задачу.
Дано:
- Объем емкости опрыскивателя: \( V_{итог} = 1200 \) л
- Объем концентрата: \( V_{кон} = 1{,}5 \) л
- Концентрация действующего вещества в концентрате: \( C_{кон} = 50 \text{ г/л} \)
Задача: Найти процентную концентрацию рабочей жидкости в готовом растворе по действующему веществу (% по д.в).
Шаг 1: Определить количество действующего вещества в концентрате
Количество действующего вещества (д.в.) в концентрате:
\[ Q_{д.в.} = V_{кон} \times C_{кон} \]
Подставим значения:
\[ Q_{д.в.} = 1{,}5 \text{ л} \times 50 \text{ г/л} = 75 \text{ г} \]
Шаг 2: Рассчитать концентрацию действующего вещества в готовом растворе
Объем общего раствора — это объем рабочей жидкости:
\[ V_{итог} = 1200 \text{ л} \]
Концентрация д.в. в готовом растворе:
\[ C_{итог} = \frac{Q_{д.в.}}{V_{итог}} = \frac{75 \text{ г}}{1200 \text{ л}} \]
Чтобы выразить это в процентах по д.в., нужно сначала понять, сколько грамм действующего вещества приходится на 100 мл (или 1 л), затем перевести в проценты.
Шаг 3: Вычисление концентрации в % по д.в.
\[ C_{\%} = \frac{Q_{д.в.}}{V_{итог}} \times 100\% \]
Подставление:
\[ C_{\%} = \frac{75 \text{ г}}{1200 \text{ л}} \times 100\% \]
Обратите внимание, что в данном случае объем выражен в литрах, а масса — в граммах. Чтобы получить процентную концентрацию, нужно учитывать, что:
- 1 литр равен 1000 мл
- 1 мл раствора весит примерно 1 г (если учесть плотность воды или близкую к ней)
Но чтобы правильно выразить концентрацию в процентах, делается так:
\[ C_{\%} = \frac{\text{масса действующего вещества (г)}}{\text{масса раствора (г)}} \times 100\% \]
Поскольку в растворе 1200 л, его масса примерно равна 1200 кг или 1 200 000 г. Но в задаче речь идет о концентрации по объему, которая обычно выражается как масса д.в. на 100 мл или на литр.
Переводим к концентрации:
\[ C_{\%} = \frac{75 \text{ г}}{1200 \text{ л}} \times 100\% \]
Переведем литры в миллилитры: 1 л = 1000 мл, тогда:
\[ C_{\%} = \frac{75 \text{ г}}{1200 \times 1000 \text{ мл}} \times 100\% \]
Поскольку мы говорим о концентрации в процентах, то выражаем это как массу д.в. на 100 мл раствора:
\[ \text{Масса д.в. на 100 мл} = \frac{75 \text{ г}}{1200 \times 1000 \text{ мл}} \times 100 \text{ мл} \approx \frac{75 \text{ г}}{1,2 \times 10^6 \text{ мл}} \times 100 \]
Проведем вычисление:
\[ \frac{75}{1,2 \times 10^{6}} \times 100 \approx \frac{75 \times 100}{1{,}2 \times 10^{6}} = \frac{7500}{1{,}2 \times 10^{6}} \approx 0,00625\% \]
Ответ:
Концентрация действующего вещества в рабочем растворе составляет примерно 0,00625% по действующему веществу.
Если требуется вывести концентрацию именно в процентах по объему или другую форму — уточните, я помогу дополнительно.