Углы четырёхугольника пропорциональны числам 4, 5, 3, 6 найдите больший угол четырёхугольника

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** Углы четырёхугольника пропорциональны числам 4, 5, 3, 6. Обозначим углы как: A, B, C, D. Тогда: A : B : C : D = 4 : 5 : 3 : 6. Пусть общий множитель пропорции — k. Тогда: A = 4k, B = 5k, C = 3k, D = 6k. **Ключевое условие:** сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 360°. То есть: A + B + C + D = 360°. Подставляем выражения: 4k + 5k + 3k + 6k = 360°. Складываем: (4 + 5 + 3 + 6)k = 360°. Общий сумма коэффициентов равна: 4 + 5 + 3 + 6 = 18. Значит: 18k = 360°. Находим: k = 360° / 18 = 20°. Теперь найдем каждый угол: A = 4k = 4 * 20° = 80°, B = 5 * 20° = 100°, C = 3 * 20° = 60°, D = 6 * 20° = 120°. **Ответ:** Самый большой угол — это D, равный **120°**. --- Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по какому-либо шагу — скажите!