Построить график рыночного равновесия на реализацию кондиционеров для автомобилей в автомагазине за неделю. Определите равновесную цену (Po) и равновесный объем продаж (Qo).…

Давайте разберем задачу поэтапно, чтобы построить график рыночного равновесия по реализации кондиционеров, а также найти равновесную цену, объем продаж и определить ситуации дефицита и избытка при конкретных ценах.

---

Исходные данные:

• Функция спроса: \( Q_d = 900 - P \)
• Функция предложения: \( Q_s = 100 + 3P \)

где:

• \( P \) — цена (в рублях),
• \( Q_d \) — спрос, объем покупок при цене \( P \),
• \( Q_s \) — предложение, объем товаров, который готовы продать продавцы при цене \( P \).

---

1. Нахождение равновесной цены и объема (точка равновесия)

В точке равновесия спрос равен предложению:

\[ Q_d = Q_s \]

подставим:

\[ 900 - P = 100 + 3P \]

решим уравнение:

\[ 900 - P = 100 + 3P \]

Переносим все слагаемые:

\[ 900 - 100 = 3P + P \]

\[ 800 = 4P \]

\[ P = \frac{800}{4} = 200 \]

Равновесная цена: \(\boxed{P_0 = 200\,\text{руб}}\)

Теперь находим равновесный объем:

\[ Q_d = 900 - P_0 = 900 - 200 = 700 \]

или

\[ Q_s = 100 + 3 \times 200 = 100 + 600 = 700 \]

Равновесный объем: \(\boxed{Q_0 = 700}\)

---

2. Построение графика

На графике по оси Ox откладываем объем, по оси Oy — цену:

• В точке (700, 200)— точка равновесия.
• Линия спроса: убывающая, идет слева направо вниз.
• Линия предложения: возрастает слева направо вверх.

---

3. Анализ ситуации при ценах 100 и 400 руб.

При цене \( P = 100 \):

• Спроc:

\[ Q_d = 900 - 100 = 800 \]

• Предложение:

\[ Q_s = 100 + 3 \times 100 = 100 + 300 = 400 \]

Дефицит — разница:

\[ Q_d - Q_s = 800 - 400 = 400 \]

Т.к. спрос больше предложения, покупатели требуют больше товаров, чем продавцы готовы предложить — происходит дефицит.

---

При цене \( P = 400 \):

• Спроc:

\[ Q_d = 900 - 400 = 500 \]

• Предложение:

\[ Q_s = 100 + 3 \times 400 = 100 + 1200 = 1300 \]

Избыток (избыточное предложение):

\[ Q_s - Q_d = 1300 - 500 = 800 \]

Т.е. при цене 400 руб. есть избыток товара — продавцы хотят продать больше, чем покупатели готовы купить.

---

Итоги:

Параметр	Значение
Равновесная цена \( P_0 \)	200 руб.
Равновесный объем \( Q_0 \)	700 шт.
При цене 100 руб.	дефицит 400 шт.
При цене 400 руб.	избыток 800 шт.

---

Если нужен график, я могу помочь описать его или подготовить схему. Хотите, чтобы я подробнее рассказал, как он выглядит?