Построить график рыночного равновесия на реализацию кондиционеров для автомобилей в автомагазине за неделю. Определите равновесную цену (Po) и равновесный объем продаж (Qo). Определить наличие дефицита и избытка товара при ценах 100 и 400 руб. Функция спроса: Q_d=900-P. Функция предложения: Q_s=100+3P.

Давайте подробно разберем задачу по построению графика рыночного равновесия и анализу ситуации при различных ценах. Мы увидим, как определить равновесную цену и объем, а также выявить наличие дефицита или избытка при заданных ценах. --- ### 1. Дано: - **Функция спроса:** \(Q_d = 900 - P\) - **Функция предложения:** \(Q_s = 100 + 3P\) где: - \(P\) — цена в рублях - \(Q_d\) — количество, которое потребители хотят купить - \(Q_s\) — количество, которое продавцы хотят продать --- ### 2. Построение графика равновесия **Шаг 1.** Найти точку равновесия, когда спрос равен предложению: \(Q_d = Q_s\) \[ 900 - P = 100 + 3P \] **Шаг 2.** Решить уравнение: \[ 900 - 100 = 3P + P \\ 800 = 4P \\ P = \frac{800}{4} = 200 \] **Равновесная цена:** \(\boxed{Po = 200 \text{ руб.}}\) **Шаг 3.** Найти равновесный объем \(Qo\), подставляя \(P = 200\) в любую из функций: \[ Q_d = 900 - 200 = 700 \] или \[ Q_s = 100 + 3 \times 200 = 100 + 600 = 700 \] **Равновесный объем:** \(\boxed{Qo = 700}\) --- ### 3. Анализ ситуации при ценах 100 и 400 руб. #### При цене \(P = 100\): - **Спрос:** \[ Q_d = 900 - 100 = 800 \] - **Предложение:** \[ Q_s = 100 + 3 \times 100 = 100 + 300 = 400 \] - **Что это значит?** Так как спрос (800) больше предложения (400), наблюдается **дефицит товара**. Количество товаров, которые хотят купить потребители, превышает количество товара, предлагаемого продавцами — есть очередь или ожидание. --- #### При цене \(P = 400\): - **Спрос:** \[ Q_d = 900 - 400 = 500 \] - **Предложение:** \[ Q_s = 100 + 3 \times 400 = 100 + 1200 = 1300 \] - **Что это значит?** Предложение (1300) значительно превышает спрос (500), поэтому возникает **избыток товара**. Это излишки, которые продавцы не смогут реализовать при такой цене. --- ### 4. Итоги | Цена | Кол-во спроса | Кол-во предложения | Рынок | Наличие | |--------|----------------|---------------------|---------|----------| | 100 руб. | 800 | 400 | Дефицит | **Дефицит** | | 200 руб. | 700 | 700 | Равновесие | нет избытка или дефицита | | 400 руб. | 500 | 1300 | Избыток | **Избыток** | --- ### Визуальный график (для закрепления) Можно изобразить графики функций спроса и предложения: - **Ось X:** объем продаж \(Q\) - **Ось Y:** цена \(P\) **Кривая спроса:** убывающая, пересекает ось Y в точке \(P=900\) (при \(Q=0\)) и ось X в точке \(Q=900\). **Кривая предложения:** возрастающая, пересекает ось Y в 100 и идет вверх. --- Если нужно построить график, выполните следующее: - Проведите ось Y — цена, ось X — объем - Нарисуйте кривую спроса: от точки (Q=0, P=900) до (Q=900, P=0) - Нарисуйте кривую предложения: от точки (Q=0, P=33,3 — около 33) до (Q=1300, P=400) Равновесие — в точке пересечения двух кривых, при \(P=200\), \(Q=700\). --- Если есть необходимость в более конкретных расчетах или построении графика, скажите, я помогу подготовить их!