Построить график рыночного равновесия на реализацию кондиционеров для автомобилей в автомагазине за неделю. Определите равновесную цену (Po) и равновесный объем продаж (Qo).…

Давайте подробно разберем задачу по построению графика рыночного равновесия и анализу ситуации при различных ценах. Мы увидим, как определить равновесную цену и объем, а также выявить наличие дефицита или избытка при заданных ценах.

---

1. Дано:

• Функция спроса: \(Q_d = 900 - P\)
• Функция предложения: \(Q_s = 100 + 3P\)

где:

• \(P\) — цена в рублях
• \(Q_d\) — количество, которое потребители хотят купить
• \(Q_s\) — количество, которое продавцы хотят продать

---

2. Построение графика равновесия

Шаг 1. Найти точку равновесия, когда спрос равен предложению: \(Q_d = Q_s\)

\[ 900 - P = 100 + 3P \]

Шаг 2. Решить уравнение:

\[ 900 - 100 = 3P + P \\ 800 = 4P \\ P = \frac{800}{4} = 200 \]

Равновесная цена: \(\boxed{Po = 200 \text{ руб.}}\)

Шаг 3. Найти равновесный объем \(Qo\), подставляя \(P = 200\) в любую из функций:

\[ Q_d = 900 - 200 = 700 \] или \[ Q_s = 100 + 3 \times 200 = 100 + 600 = 700 \]

Равновесный объем: \(\boxed{Qo = 700}\)

---

3. Анализ ситуации при ценах 100 и 400 руб.

При цене \(P = 100\):

• Спрос:

\[ Q_d = 900 - 100 = 800 \]

• Предложение:

\[ Q_s = 100 + 3 \times 100 = 100 + 300 = 400 \]

• Что это значит?
  Так как спрос (800) больше предложения (400), наблюдается дефицит товара.
  Количество товаров, которые хотят купить потребители, превышает количество товара, предлагаемого продавцами — есть очередь или ожидание.

---

При цене \(P = 400\):

• Спрос:

\[ Q_d = 900 - 400 = 500 \]

• Предложение:

\[ Q_s = 100 + 3 \times 400 = 100 + 1200 = 1300 \]

• Что это значит?
  Предложение (1300) значительно превышает спрос (500), поэтому возникает избыток товара.
  Это излишки, которые продавцы не смогут реализовать при такой цене.

---

4. Итоги

Цена	Кол-во спроса	Кол-во предложения	Рынок	Наличие
100 руб.	800	400	Дефицит	Дефицит
200 руб.	700	700	Равновесие	нет избытка или дефицита
400 руб.	500	1300	Избыток	Избыток

---

Визуальный график (для закрепления)

Можно изобразить графики функций спроса и предложения:

• Ось X: объем продаж \(Q\)
• Ось Y: цена \(P\)

Кривая спроса: убывающая, пересекает ось Y в точке \(P=900\) (при \(Q=0\)) и ось X в точке \(Q=900\).

Кривая предложения: возрастающая, пересекает ось Y в 100 и идет вверх.

---

Если нужно построить график, выполните следующее:

• Проведите ось Y — цена, ось X — объем
• Нарисуйте кривую спроса: от точки (Q=0, P=900) до (Q=900, P=0)
• Нарисуйте кривую предложения: от точки (Q=0, P=33,3 — около 33) до (Q=1300, P=400)

Равновесие — в точке пересечения двух кривых, при \(P=200\), \(Q=700\).

---

Если есть необходимость в более конкретных расчетах или построении графика, скажите, я помогу подготовить их!