Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Угол падения луча на границу "воздух-стекло" — 28°
- Наша цель — определить угол преломления внутри стекла.
Что такое преломление?
Когда свет переходит из одного прозрачного вещества в другое, его направление изменяется. Это явление называется преломлением света и описывается законом преломления (закон Снеллиуса):
[
n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2
]
где:
- ( n_1 ) — показатель преломления первого вещества (воздух). Обычно ( n_1 \approx 1 )
- ( n_2 ) — показатель преломления второго вещества (стекло). Обычно для стекла ( n_2 \approx 1.5 )
- ( \theta_1 ) — угол падения
- ( \theta_2 ) — угол преломления
Шаг 1: Задано
- Угол падения, ( \theta_1 = 28^\circ )
- ( n_1 = 1 )
- ( n_2 = 1.5 )
Шаг 2: Используем закон преломления
[
n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2
]
Подставляем значения:
[
1 \times \sin 28^\circ = 1.5 \times \sin \theta_2
]
Рассчитаем (\sin 28^\circ):
[
\sin 28^\circ \approx 0.4695
]
Подставляем:
[
0.4695 = 1.5 \times \sin \theta_2
]
Выразим (\sin \theta_2):
[
\sin \theta_2 = \frac{0.4695}{1.5} = 0.313
]
Шаг 3: Найти (\theta_2)
Используем обратную функцию синуса ((\arcsin)):
[
\theta_2 = \arcsin(0.313)
]
Рассчитаем:
[
\theta_2 \approx 18.2^\circ
]
Ответ:
Угол преломления луча внутри стекла составляет примерно 18.2°.
Если есть дополнительные уточнения или вопросы — задавайте!
