Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Сила, с которой Земля притягивает кота Матроскина: (F = 100, \text{Н})
- Площадь опоры лапки кота: (S = 0,25, \text{см}^2)
Требуется найти: Давление, создаваемое котом на Землю ((P)).
Шаг 1. Напомню определение давления
Давление — это сила, действующая перпендикулярно поверхности, делённая на площадь этой поверхности:
[
P = \frac{F}{S}
]
где:
- (P)— давление,
- (F)— сила,
- (S)— площадь опоры.
Шаг 2. Приведение единиц к системе СИ
Чтобы правильно вычислить давление, площадь должна быть выражена в квадратных метрах ((\text{м}^2)), так как в системе СИ давление измеряется в Паскалях (Па).
Переведём площадь из (\text{см}^2) в (\text{м}^2):
[
1, \text{см}^2 = (0,01, \text{м})^2 = 0,0001, \text{м}^2
]
Значит,
[
S = 0,25, \text{см}^2 = 0,25 \times 0,0001, \text{м}^2 = 0,000025, \text{м}^2
]
Шаг 3. Вычисление давления
Подставим значения в формулу:
[
P = \frac{F}{S} = \frac{100, \text{Н}}{0,000025, \text{м}^2}
]
Выполним деление:
[
P = 100 \div 0,000025 = 100 \times \frac{1}{0,000025}
]
Обратное число:
[
\frac{1}{0,000025} = 40,000
]
Следовательно,
[
P = 100 \times 40,000 = 4,000,000, \text{Па}
]
Ответ:
Давление, которое создаёт кот Матроскин на Землю, равно 4 000 000 Паскалей (Па).
