Давайте разберёмся с задачей пошагово.
Задача:
Осмолярность интерстициальной жидкости повышается с 0,3 осмоль/л до 1,2 осмоль/л в сосочке нейрона. Нужно определить, как при этом изменяется осмотическое давление.
Шаг 1. Формула осмотического давления
Осмотическое давление (π) можно рассчитать по уравнению Вант–Гоа:
[
\pi = i \cdot C \cdot R \cdot T
]
где:
- ( i ) — ионизационный коэффициент (для неразрушимых веществ, например, глюкозы, равно 1),
- ( C ) — осмолярность (в осмолях на литр),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R = 0,08206 ) л·атм/(моль·К)),
- ( T ) — температура в Кельвинах.
В данной задаче:
- ( T = 310, \text{К} ),
- ( i = 1 ) (предположим, что вещества — не ионизирующиеся).
Шаг 2. Вычисление изменения осмотического давления
Осмотическое давление в начале:
[
\pi_1 = i \cdot C_1 \cdot R \cdot T = 1 \times 0,3, \text{осмоль/л} \times 0,08206, \text{л·атм/(моль·К)} \times 310, \text{К}
]
Посчитаем:
[
\pi_1 = 0,3 \times 0,08206 \times 310
]
[
\pi_1 \approx 0,3 \times 25,416
]
[
\pi_1 \approx 7,6248, \text{атм}
]
Аналогично для конечного значения:
[
\pi_2 = 1,2 \times 0,08206 \times 310
]
[
\pi_2 \approx 1,2 \times 25,416
]
[
\pi_2 \approx 30,499, \text{атм}
]
Шаг 3. Итог
Изменение осмотического давления:
[
\Delta \pi = \pi_2 - \pi_1 \approx 30,5, \text{атм} - 7,6, \text{атм} \approx 22,9, \text{атм}
]
Ответ:
Осмотическое давление увеличивается примерно на 23 атм при повышении осмолярности интерстициальной жидкости с 0,3 до 1,2 осмоль/л.
