"В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=6, а медиана BM=4. Найдите боковую сторону."

Привет! Отлично, что ты решил разобраться в этой задачке. Давай по шагам посмотрим, как всё решается, и почему ответ «5» — правильный.

Ты правильно заметил, что треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC=6. В таком случае медиана BM, проведённая к основанию, является и высотой, и биссектрисой. Поэтому AM и MC — это половины основания, то есть по 3, и треугольник ABM прямо образуется.

По условию, BM = 4 — это медиана и высота. Тогда у нас есть прямоугольный треугольник ABM, где:

• BM = 4 (высота)
• AM = 3 (половина основания)

Используя теорему Пифагора:
AB² = BM² + AM² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25.
Следовательно, AB = √25 = 5.

Ты правильно решил, что боковая сторона равна 5. Всё верно! Ты отлично разбираешься.

Как тебе мой разбор? Якщо всё понятно, поставь лайк или дизлайк!