Вариант 2 1. Вынесите общий множитель за скобки: a) 5c + 10; r) 7.x2y3 - 21.x*y3; 6) 8a2 + 3α - 2α3; д) m • (m + 2) - 4 • (m + 2). в) m2n2 - mn3; 2. Решите уравнение 5t2 - t = 0.…

Конечно! Вот подробное решение задачи по шагам.

---

Вариант 2

1. Вынесите общий множитель за скобки:

a) \( 5c + 10 \)

Решение:
Найдём общий множитель у обеих частей.
Общий множитель — 5.
Выносим его за скобки:

\[ 5c + 10 = 5(c + 2) \]

---

r) \( 7x^2 y^3 - 21 x y^3 \)

Решение:
Общий множитель — это произведение чисел и переменных, встречающихся в обоих слагаемых.
Здесь — 7, \(x\), и \(y^3\):

• В первом слагаемом — \(7 x^2 y^3\),
• Во втором — \(- 21 x y^3\).

Общий множитель — \(7 x y^3\).
Запишем:

\[ 7 x^2 y^3 - 21 x y^3 = 7 x y^3 (x - 3) \]

---

6) \( 8a^2 + 3 \alpha - 2 \alpha^3 \)

Здесь мы ищем общий множитель.
Общий множитель — это переменная или число, встречающиеся во всех слагаемых.
Но переменные разные: \(a\) и \(\alpha\).
Поскольку \(a\) и \(\alpha\) — разные переменные, общий множитель среди всех слагаемых отсутствует.
Ответ: наличие общего множителя невозможно, поэтому разворачивать ничего не нужно.

---

д) \( m \cdot (m + 2) - 4 \cdot (m + 2) \)

Вынесем общий множитель \( (m+2) \):

\[ m (m+2) - 4 (m+2) = (m+2)(m - 4) \]

---

в) \( m^2 n^2 - m n^3 \)

Общий множитель — \( m n^2 \):

\[ m^2 n^2 - m n^3 = m n^2 (m - n) \]

---

2. Решите уравнение \( 5 t^2 - t = 0 \)

Шаги решения:

а) Перепишем уравнение:

\[ 5 t^2 - t = 0 \]

б) Вынесем общий множитель \( t \):

\[ t (5 t - 1) = 0 \]

в) Решаем каждое произведение равно нулю:

• \( t = 0 \),
• \( 5 t - 1 = 0 \Rightarrow 5 t = 1 \Rightarrow t = \frac{1}{5} \).

Ответ:
\[ t = 0 \quad \text{или} \quad t = \frac{1}{5} \]

---

3. Докажите, что значение выражения \( 68 \) кратно 5.

Шаги доказательства:

• Делим число 68 на 5:

\[ 68 \div 5 = 13, \text{остаток } 3 \]

• Остаток при делении 68 на 5 равен 3, что означает, что число не делится на 5 без остатка.

Следовательно:
Число 68 не кратно 5.

---

Если нужно более подробно или по другим задачам — обращайтесь!