Конечно! Вот подробное решение задачи по шагам.
Вариант 2
1. Вынесите общий множитель за скобки:
a) ( 5c + 10 )
Решение:
Найдём общий множитель у обеих частей.
Общий множитель — 5.
Выносим его за скобки:
[
5c + 10 = 5(c + 2)
]
r) ( 7x^2 y^3 - 21 x y^3 )
Решение:
Общий множитель — это произведение чисел и переменных, встречающихся в обоих слагаемых.
Здесь — 7, (x), и (y^3):
- В первом слагаемом — (7 x^2 y^3),
- Во втором — (- 21 x y^3).
Общий множитель — (7 x y^3).
Запишем:
[
7 x^2 y^3 - 21 x y^3 = 7 x y^3 (x - 3)
]
6) ( 8a^2 + 3 \alpha - 2 \alpha^3 )
Здесь мы ищем общий множитель.
Общий множитель — это переменная или число, встречающиеся во всех слагаемых.
Но переменные разные: (a) и (\alpha).
Поскольку (a) и (\alpha) — разные переменные, общий множитель среди всех слагаемых отсутствует.
Ответ: наличие общего множителя невозможно, поэтому разворачивать ничего не нужно.
д) ( m \cdot (m + 2) - 4 \cdot (m + 2) )
Вынесем общий множитель ( (m+2) ):
[
m (m+2) - 4 (m+2) = (m+2)(m - 4)
]
в) ( m^2 n^2 - m n^3 )
Общий множитель — ( m n^2 ):
[
m^2 n^2 - m n^3 = m n^2 (m - n)
]
2. Решите уравнение ( 5 t^2 - t = 0 )
Шаги решения:
а) Перепишем уравнение:
[
5 t^2 - t = 0
]
б) Вынесем общий множитель ( t ):
[
t (5 t - 1) = 0
]
в) Решаем каждое произведение равно нулю:
- ( t = 0 ),
- ( 5 t - 1 = 0 \Rightarrow 5 t = 1 \Rightarrow t = \frac{1}{5} ).
Ответ:
[
t = 0 \quad \text{или} \quad t = \frac{1}{5}
]
3. Докажите, что значение выражения ( 68 ) кратно 5.
Шаги доказательства:
[
68 \div 5 = 13, \text{остаток } 3
]
- Остаток при делении 68 на 5 равен 3, что означает, что число не делится на 5 без остатка.
Следовательно:
Число 68 не кратно 5.
Если нужно более подробно или по другим задачам — обращайтесь!
