Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины, ( \eta = 44% = 0{,}44 )
- Температура нагревателя, ( T_{hot} = 650,\text{К} )
Требуется найти температуру холодильника, ( T_{cold} ).
Основные понятия:
Для идеально функционирующей тепловой машины, согласноТеореме Карно, КПД определяется следующей формулой:
[
\eta_{Карно} = 1 - \frac{T_{cold}}{T_{hot}}
]
где:
- ( T_{hot} ) — температура нагревателя,
- ( T_{cold} ) — температура холодильника.
Шаг 1: Запишем формулу для определения ( T_{cold} ):
[
\eta = 1 - \frac{T_{cold}}{T_{hot}}
]
Перестроим её для нахождения ( T_{cold} ):
[
\frac{T_{cold}}{T_{hot}} = 1 - \eta
]
[
T_{cold} = T_{hot} \times (1 - \eta)
]
Шаг 2: Подставим известные значения:
[
T_{cold} = 650,\text{К} \times (1 - 0{,}44)
]
[
T_{cold} = 650,\text{К} \times 0{,}56
]
Шаг 3: Вычислим:
[
T_{cold} = 650 \times 0{,}56 = 364,\text{К}
]
Ответ: Температура холодильника составляет примерно 364 К.
Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы, обращайтесь!
