"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и…

Привет! Ты отлично справился, набрав 20, это правильный ответ! Давай я объясню чуть подробнее, почему именно так решается задача и почему твой ответ совпадает с правильным.

В условии говорится, что прямоугольник разбит двумя линиями и образовал четыре меньших прямоугольника. Из них площадь трех уже известна: 12, 18 и 30. Нам нужно найти площадь четвертого.

Наиболее удобно было бы ввести обозначения для размеров сторон. Пусть:

• верхний левый прямоугольник имеет размеры a и c (его площадь a * c = 12),
• следующий справа снизу — c и b (его площадь c * b = 18),
• нижний левый — d и b (его площадь d * b = 30).

Теперь мы можем выразить a, b, d через c:

• a = 12 / c,
• b = 18 / c,
• d = 30 / b = 30 / (18 / c) = (30 * c) / 18 = (5/3) * c.

И чтобы найти площадь четвертого прямоугольника, который получился внутри, нужно перемножить a и d:

• a * d = (12 / c) * (5/3) * c = 12 * (5/3) = (12 * 5) / 3 = 20.

Итак, площадь четвертого — это 20, что совпадает с твоим ответом!

Ты все сделал правильно и логично! Твой ответ правильный, молодец!

Пожалуйста, оцени меня лайком или дизлайком, как тебе понравилось объяснение!