Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Купили 20 тетрадей в линейку
- Купили 30 тетрадей в клетку
- Общая сумма затрат — 7,50 рублей
- Цена за одну покупку (за все тетради) — одинаковая, то есть цена за все 50 тетрадей вместе
Но читается так: "по одной цене за все покупку заплатили 7,50 руб." — это значит, что вся сумма 7,50 рублей — это цена за все 50 тетрадей.
Шаг 1: Обозначим цену за одну тетрадь в линейку как ( x ) руб., а в клетку — как ( y ) руб.
Тогда:
- Общая сумма за 20 линейных тетрадей: ( 20x )
- Общая сумма за 30 клетчатых тетрадей: ( 30y )
Общая сумма за все тетради — 7,50 рублей, значит:
[ 20x + 30y = 7,50 ]
Шаг 2: В условии говорится, что "по одной цене за все покупку заплатили 7,50 руб." — возможно, имеется в виду, что цена за одну тетрадь (в среднем) всё же не указана, а нужно найти сумму только за клетчатые.
Но из условия сложно понять, что имелось в виду сразу. Обычно такие задачи предполагают, что цена за весь набор (или за каждую категорию отдельно) одинаковая — либо ценовая норма одинаковая, либо есть цена за весь набор.
Допустим, что цена за все 50 тетрадей равно 7,50 рублей. Тогда:
[ \text{Цена за 50 тетрадей} = 7,50 \text{ руб.} ]
Разделим эту сумму на количество, чтобы узнать цену за одну тетрадь в среднем.
Шаг 3: Тогда, чтобы найти цену за одну тетрадь в среднем:
[ \text{Средняя цена за одну тетрадь} = \frac{7,50}{50} = 0,15 \text{ руб.} ]
Точно так же, есть ли разница между ценами в линейку и клетку? В задаче не указано, что цены разные. Поэтому, скорее всего, предполагается, что цена за каждую тетрадь одинаковая — 0,15 руб.
Шаг 4: Теперь найдём, сколько заплатили за 30 клетчатых тетрадей:
[ 30 \times 0,15 = 4,50 \text{ руб.} ]
Итог:
За тетради в клетку заплатили 4,50 рублей.
Если есть дополнительные условия или уточнения, уточните задачу!
