"В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют…

Привет! Давай разберёмся с задачей по шагам, чтобы понять, почему правильный ответ — 23, а не только 2.

Сначала я напомню, что у нас есть дома Кости, Олега, Тани и Феди, и их этажность обозначим как K, O, T и F.

Из условия получаем такие неравенства:

• K > O (в доме Кости больше этажей, чем в доме Олега)
• T < O (в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега)
• F > T (в доме Феди больше этажей, чем в доме Тани)

Теперь посмотрим, что из этого следует:

Обозначения по неравенствам:

• K > O
• T < O
• F > T

Из этих неравенств можно вывести:

• Так как T < O, а F > T, то F может быть равен или больше O, т.к. он больше Тани, которая меньше Олега.
• По условию K > O, а T меньше O, то T может быть и меньше, и в позиции, скорее, ниже K и O.

Теперь по утверждениям:

1. "В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди".
   Это противоречит тому, что F > T (Федя более этажей, чем Таня), следовательно, 1 не следует из неравенств.

2. "В Костином доме больше этажей, чем в Танином".
   Так как K > O, а T < O, то K > O > T, следовательно, K > T. Значит, в доме Кости действительно больше этажей, чем в доме Тани. То есть, утверждение 2 — правильное.

3. "Дом Тани самый малоэтажный среди всех".
   Из неравенств мы знаем, что T меньше O, а K больше O, следовательно, T — не самый высокий, и не самый низкий явно, но при этом он точно не может быть малейшим — это вопрос, зависящий от конкретных чисел. Однако, поскольку T < O, а K > O, то T явно — не самый высокоэтажный, а минимальное число этажей — возможно, у Тани. Но оставить это за скобками, так как достаточно проверить остальные утверждения.

4. "Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей".
   Из неравенств, поскольку K > O и T < O, а F > T, у нас не получается, чтобы три дома имели одинаковое число этажей, потому что их этажности разнятся.

Вывод по ответу:

• 1 — не следует
• 2 — следует
• 3 — не уверенно, но есть подозрение
• 4 — не следует

Правильные ответы — 2 и 3, что и есть в решении: 23, 32.

Теперь о твоем ответе — ты выбрал только "2". Но, согласно разбору, правильный ответ — 23, 32, потому что второе и третье утверждения действительно следуют из условий.

Если бы ты выбрал оба номера — 2 и 3, то был бы полностью правильным!

Надеюсь, я понятно объяснил. Поставь лайк, если всё было ясно!