В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.1) В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.2) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.3) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Привет! Давай разберёмся с задачей по шагам, чтобы понять, почему правильный ответ — 23, а не только 2.
Сначала я напомню, что у нас есть дома Кости, Олега, Тани и Феди, и их этажность обозначим как K, O, T и F.
Из условия получаем такие неравенства:
- K > O (в доме Кости больше этажей, чем в доме Олега)
- T < O (в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега)
- F > T (в доме Феди больше этажей, чем в доме Тани)
Теперь посмотрим, что из этого следует:
**Обозначения по неравенствам:**
- K > O
- T < O
- F > T
Из этих неравенств можно вывести:
- Так как T < O, а F > T, то F может быть равен или больше O, т.к. он больше Тани, которая меньше Олега.
- По условию K > O, а T меньше O, то T может быть и меньше, и в позиции, скорее, ниже K и O.
Теперь по утверждениям:
1) **"В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди"**.
Это противоречит тому, что F > T (Федя более этажей, чем Таня), следовательно, 1 не следует из неравенств.
2) **"В Костином доме больше этажей, чем в Танином"**.
Так как K > O, а T < O, то K > O > T, следовательно, K > T. Значит, в доме Кости действительно больше этажей, чем в доме Тани. То есть, утверждение 2 — правильное.
3) **"Дом Тани самый малоэтажный среди всех"**.
Из неравенств мы знаем, что T меньше O, а K больше O, следовательно, T — не самый высокий, и не самый низкий явно, но при этом он точно не может быть малейшим — это вопрос, зависящий от конкретных чисел. Однако, поскольку T < O, а K > O, то T явно — не самый высокоэтажный, а минимальное число этажей — возможно, у Тани. Но оставить это за скобками, так как достаточно проверить остальные утверждения.
4) **"Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей"**.
Из неравенств, поскольку K > O и T < O, а F > T, у нас не получается, чтобы три дома имели одинаковое число этажей, потому что их этажности разнятся.
**Вывод по ответу:**
- 1 — не следует
- 2 — следует
- 3 — не уверенно, но есть подозрение
- 4 — не следует
Правильные ответы — 2 и 3, что и есть в решении: **23, 32**.
Теперь о твоем ответе — ты выбрал только "2". Но, согласно разбору, правильный ответ — **23, 32**, потому что второе и третье утверждения действительно следуют из условий.
Если бы ты выбрал оба номера — 2 и 3, то был бы полностью правильным!
Надеюсь, я понятно объяснил. Поставь лайк, если всё было ясно!