Маша и Таня пропалывают грядку за 6 минут, а одна Таня за 8 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Маша?

Давайте решим задачу пошагово.

Обозначим:

• М — время, за которое пропалывает грядку Маша.
• Т — время, за которое пропалывает грядку Таня.

Дано:

• Маша и Таня вместе пропалывают за 6 минут.
• Одна Таня — за 8 минут.

Рассчитаем их суточные скорости работы:

• Скорость Маши: \( \frac{1}{M} \) грядки в минуту.
• Скорость Тани: \( \frac{1}{8} \) грядки в минуту.
• Совместная скорость: \( \frac{1}{6} \) грядки в минуту.

Запишем уравнение для совместной работы:

\[ \frac{1}{M} + \frac{1}{8} = \frac{1}{6} \]

Найдем \( \frac{1}{M} \):

\[ \frac{1}{M} = \frac{1}{6} - \frac{1}{8} \]

Общий знаменатель: 24

\[ \frac{1}{M} = \frac{4}{24} - \frac{3}{24} = \frac{1}{24} \]

Отсюда:

\[ M = 24 \]

Ответ: Маша пропалывает грядку за 24 минуты.