Маша и Таня пропалывают грядку за 6 минут, а одна Таня за 8 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Маша?

Давайте решим задачу пошагово. Обозначим: - М — время, за которое пропалывает грядку Маша. - Т — время, за которое пропалывает грядку Таня. Дано: - Маша и Таня вместе пропалывают за 6 минут. - Одна Таня — за 8 минут. Рассчитаем их суточные скорости работы: - Скорость Маши: \( \frac{1}{M} \) грядки в минуту. - Скорость Тани: \( \frac{1}{8} \) грядки в минуту. - Совместная скорость: \( \frac{1}{6} \) грядки в минуту. Запишем уравнение для совместной работы: \[ \frac{1}{M} + \frac{1}{8} = \frac{1}{6} \] Найдем \( \frac{1}{M} \): \[ \frac{1}{M} = \frac{1}{6} - \frac{1}{8} \] Общий знаменатель: 24 \[ \frac{1}{M} = \frac{4}{24} - \frac{3}{24} = \frac{1}{24} \] Отсюда: \[ M = 24 \] **Ответ:** Маша пропалывает грядку за **24 минуты**.