Чтобы посеребрить медное изделие массой 10 г, его опустили в 46%-ный раствор нитрата серебра массой 205 г. Когда изделие вынули, содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось…

Рассмотрим задачу подробно и пошагово.

Дано:

• Масса медного изделия: \( m_{\text{мед}} = 10\, \text{г} \)
• Масса раствора нитрата серебра: \( m_{\text{раствора}} = 205\, \text{г} \)
• Концентрация раствора: 46% (по массе)
• После серебрения содержание нитрата серебра уменьшилось на 17%

Что нужно найти:

• Массу изделия после серебрения \( m_{\text{мед, после}} \)

---

Шаг 1. Определим массу нитрата серебра в исходном растворе

Концентрация 46% означает, что в 100 г раствора содержится 46 г нитрата серебра.

Масса нитрата серебра в исходном растворе: \[ m_{\text{нитрата}}^{\text{исх}} = 0{,}46 \times 205\, \text{г} = 94{,}3\, \text{г} \]

---

Шаг 2. Определим массу нитрата серебра после серебрения

По условию, содержание нитрата серебра уменьшилось на 17%. Значит, осталась:

\[ m_{\text{нитрата}}^{\text{нов}} = (1 - 0{,}17) \times 94{,}3\, \text{г} = 0{,}83 \times 94{,}3\, \text{г} \]

Вычислим: \[ m_{\text{нитрата}}^{\text{нов}} = 78{,}319\, \text{г} \]

Это масса нитрата серебра в растворе после серебрения.

---

Шаг 3. Определим массу нитрата серебра, использованного для серебрения

Масса нитрата серебра, использованная при серебрении: \[ \Delta m_{\text{нитрата}} = 94{,}3\, \text{г} - 78{,}319\, \text{г} = 15{,}981\, \text{г} \]

Это количество нитрата серебра, которое было "потрачено" для серебрения медного изделия.

---

Шаг 4. Связь реакции и количества серебра, выпавшего на изделие

Реакция серебрения:

\[ \text{Cu} + 2\, \text{Ag}^+ \rightarrow \text{Cu}^{2+} + 2\, \text{Ag} \]

Из нее следует:

• 1 моль меди реагирует с 2 моль атомов серебра.
• Масса меди в 10 г — это количество вещества:
  Молярная масса Cu = 63,55 г/моль

\[ n_{\text{Cu}} = \frac{10\, \text{г}}{63{,}55\, \text{г/моль}} \approx 0{,}157\, \text{моль} \]

Молярная масса Ag = 107,87 г/моль.

По реакции, 1 моль Cu реагирует с 2 моль Ag, следовательно, масса серебра, необходимая для реакции с 10 г меди:

\[ m_{\text{Ag, теорет}} = 2 \times n_{\text{Cu}} \times 107{,}87\, \text{г/моль} \]

Подставляем: \[ m_{\text{Ag, теорет}} = 2 \times 0{,}157 \times 107{,}87 \approx 2 \times 16.95 \approx 33.9\, \text{г} \]

Таким образом, для серебрения медного изделия необходимо около 33.9 г серебра.

---

Шаг 5. Определим массу серебра, выпавшего на изделие

Масса нитрата серебра, использованного:

\[ 15{,}981\, \text{г} \]

Молярная масса нитрата серебра \( \text{AgNO}_3 \) — 169,87 г/моль.

Количество вещества нитрата серебра:

\[ n_{\text{AgNO}_3} = \frac{15{,}981}{169,87} \approx 0{,}094\, \text{моль} \]

Из реакции:

\[ \text{AgNO}_3 \rightarrow \text{Ag} + \text{NO}_3^- \]

Количество серебра: 1 моль Ag получается из 1 моль нитрата серебра.

Масса серебра, выпавшего на изделие:

\[ m_{\text{Ag}} = n_{\text{AgNO}_3} \times 107.87\, \text{г/моль} \approx 0.094 \times 107.87 \approx 10.13\, \text{г} \]

Это масса серебра, которое осталось на изделии после серебрения.

---

Шаг 6. Подсчёт изменения массы изделия

• В исходное медное изделие входило 10 г меди.
• На поверхность осели примерно 10.13 г серебра (по расчетам).
• После реакции масса изделия увеличилась на массу осевшего серебра:

\[ m_{\text{изделия, после}} = m_{\text{мед}} + m_{\text{Ag}} \approx 10\, \text{г} + 10.13\, \text{г} \approx 20.13\, \text{г} \]

---

Ответ:

Масса изделия после серебрения составляет примерно 20.1 грамм.