Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Масса медного изделия, ( m_{медь} = 10,г )
- Масса раствора нитрата серебра, ( m_{раствор} = 205,г )
- Концентрация раствора нитрата серебра, ( C = 46% )
- Уменьшение содержания нитрата серебра в растворе после серебрения — на 17%
Что требуется определить:
Масса изделия после серебрения, то есть масса медных предметов, покрывшихся слоем серебра, или точнее, масса серебра, осевшая на предмет.
Шаг 1. Вычисление начального количества нитрата серебра в растворе
Концентрация 46% означает, что в 100 г раствора содержится 46 г нитрата серебра.
- Масса нитрата серебра в растворе перед серебрением:
[
m_{нитрат_нач} = \frac{46}{100} \times 205,г = 0.46 \times 205 = 94.3,г
]
Шаг 2. Вычисление количества нитрата серебра после серебрения
После серебрения содержание нитрата серебра уменьшилось на 17%.
Конечное содержание нитрата:
[
m_{нитрат_{кон}} = 94.3,г \times (1 - 0.17) = 94.3 \times 0.83 \approx 78.3,г
]
Шаг 3. Вычисление количества нитрата серебра, осевшего на изделие
Разница между начальным и конечным содержанием нитрата серебра — это количество нитрата, использованного для осаждения серебра:
[
m_{нитрат_{исп}} = 94.3,г - 78.3,г = 16,г
]
Шаг 4. Определение количества серебра, осевшего на изделие
В реакции происходит твердая осадка серебра с ионом нитрата:
[
\text{Cu} + 2 \text{Ag}^+ \rightarrow \text{Cu}^{2+} + 2 \text{Ag}
]
- Один атом меди реагирует с двумя ионами серебра, чтобы образовать 2 атома серебра.
Молярные массы:
- ( M_{Ag} = 107.87,г/моль )
- ( M_{Cu} = 63.55,г/моль )
Количество нитрата серебра, использованного для серебрения, в моль:
[
n_{Ag} = \frac{16,г}{107.87,г/моль} \approx 0.148,моль
]
Так как на 2 иона серебра приходится 1 атом меди, а каждое осажденное серебро — это атом, то:
- Количество осажденного серебра:
[
m_{Ag} = n_{Ag} \times M_{Ag} = 0.148,моль \times 107.87,г/моль \approx 15.97,г
]
Итог:
Масса серебра, осевшая на изделие, составляет примерно 16 г.
Ответ:
Масса изделия после серебрения — это масса медного изделия plus масса осевшего серебра.
Но в задаче речь идет о серебрении, а не о полном изменении массы медного изделия, однако обычно при серебрении его масса увеличивается на массу осевшего серебра.
Масса изделия после серебрения:
[
m_{итог} \approx m_{медь} + m_{Ag} = 10,г + 16,г = 26,г
]
Итог:
Масса изделия после серебрения составляет примерно 26 грамм.
