Какую массу медного купороса надо добавить к 175 г 10%-ного раствора сульфата меди (II) для получения раствора с ω ω(CuSO4) = 16%?

Давайте последовательно решим задачу.

Дано:

• Масса исходного раствора: \( m_{исх} = 175\,г \)
• Концентрация исходного раствора: \( \omega_{исх} = 10\% \)
• Требуемая концентрация конечного раствора: \( \omega_{кон} = 16\% \)

Нам нужно определить, сколько массы медного купороса (сульфата меди (II), \(\mathrm{CuSO_4}\)) необходимо добавить, чтобы концентрация в итоге стала 16%.

Шаг 1: Определим массу \(\mathrm{CuSO_4}\) в исходном растворе

Концентрация 10% означает, что в 100 г раствора содержится 10 г \(\mathrm{CuSO_4}\).

Масса \(\mathrm{CuSO_4}\) в исходном растворе:

\[ m_{CuSO_4,исх} = \frac{10}{100} \times 175\,г = 17,5\,г \]

Шаг 2: Определим массу \(\mathrm{CuSO_4}\) в конечном растворе

Обозначим добавленную массу медного купороса как \(x\,г\).

Тогда:

• Общая масса раствора после добавления: \( 175 + x \) г
• Общая масса \(\mathrm{CuSO_4}\) после добавления: \( 17,5 + x \) г

Концентрация в новом растворе должна быть 16%:

\[ \frac{17,5 + x}{175 + x} = 0,16 \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \(x\):

\[ 17,5 + x = 0,16 \times (175 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 17,5 + x = 0,16 \times 175 + 0,16x \]

\[ 17,5 + x = 28 + 0,16x \]

Перенесем все с \(x\) в левую сторону и числа — в правую:

\[ x - 0,16x = 28 - 17,5 \]

\[ 0,84x = 10,5 \]

Найдем \(x\):

\[ x = \frac{10,5}{0,84} \approx 12,5\,г \]

Ответ:

Чтобы получить раствор с концентрацией 16%, нужно добавить примерно 12,5 г медного купороса.

Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!