Из сухофруктов приготовили компот. Мешали 125 кг яблок, 50 кг груш и 25 кг слив. Какую часть смеси составляет яблоки?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Дано:

• Яблоки: 125 кг
• Груши: 50 кг
• Сливы: 25 кг

Задача: Найти долю яблок в общей массе смеси.

Шаг 1. Найти общую массу смеси

Для этого нужно сложить массы всех ингредиентов: \[ \text{Общая масса} = 125\,\text{кг} + 50\,\text{кг} + 25\,\text{кг} \]

Выполним сложение: \[ 125 + 50 = 175 \] \[ 175 + 25 = 200 \]

Ответ: Общее количество смеси — 200 кг.

Шаг 2. Определить долю яблок

Доля яблок в смеси — это часть массы яблок относительно общей массы: \[ \text{Доля яблок} = \frac{\text{Масса яблок}}{\text{Общая масса}} = \frac{125\,\text{кг}}{200\,\text{кг}} \]

Для удобства возьмем долю в виде дроби или процента:

В виде дроби: \[ \frac{125}{200} \]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД):

НОД(125, 200) = 25.

Рассмотрим деление: \[ \frac{125 \div 25}{200 \div 25} = \frac{5}{8} \]

В виде процента: Для этого нужно умножить дробь на 100%: \[ \frac{5}{8} \times 100\% = \frac{5 \times 100\%}{8} = \frac{500\%}{8} = 62,5\% \]

Ответ:

Яблоки в смеси составляют \(\frac{5}{8}\) или 62,5%.