Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.
Дано:
- Яблоки: 125 кг
- Груши: 50 кг
- Сливы: 25 кг
Задача: Найти долю яблок в общей массе смеси.
Шаг 1. Найти общую массу смеси
Для этого нужно сложить массы всех ингредиентов:
[
\text{Общая масса} = 125,\text{кг} + 50,\text{кг} + 25,\text{кг}
]
Выполним сложение:
[
125 + 50 = 175
]
[
175 + 25 = 200
]
Ответ: Общее количество смеси — 200 кг.
Шаг 2. Определить долю яблок
Доля яблок в смеси — это часть массы яблок относительно общей массы:
[
\text{Доля яблок} = \frac{\text{Масса яблок}}{\text{Общая масса}} = \frac{125,\text{кг}}{200,\text{кг}}
]
Для удобства возьмем долю в виде дроби или процента:
В виде дроби:
[
\frac{125}{200}
]
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД):
НОД(125, 200) = 25.
Рассмотрим деление:
[
\frac{125 \div 25}{200 \div 25} = \frac{5}{8}
]
В виде процента:
Для этого нужно умножить дробь на 100%:
[
\frac{5}{8} \times 100% = \frac{5 \times 100%}{8} = \frac{500%}{8} = 62,5%
]
Ответ:
Яблоки в смеси составляют (\frac{5}{8}) или 62,5%.
