"На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику…
"На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = 5x + 25 или совпадает с ней. "
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся вместе.
Первым делом, я посмотрел задание: на графике изображена график производной функции f'(x). Нужно найти количество точек, в которых касательная к графику f(x) параллельна или совпадает с прямой y=5x+25. Так как наклон этой прямой равен 5, то и в точках касания наклон касательной к f(x) тоже должен быть равен 5. Следовательно, мы ищем количество решений уравнения f'(x)=5 на интервале (-5, 10).
Теперь по шагам:
- Я вижу, что на графике есть три точки, где график производной пересекает горизонтальную линию y=5.
- Значит, решений уравнения f'(x)=5 на интервале три. Это и есть искомое количество точек, в которых касательная параллельна или совпадает с данной прямой.
Ты указал "3" — это полностью совпадает с правильным ответом! Значит, ты правильно понял задание и правильно посчитал количество точек.
Если бы был другой ответ, я бы объяснил, почему он неправильный и как искать решения уравнения f'(x)=5 (опираясь на график).
Оцени мой разбор лайком или дизлайком!
