Альпинисты за три дня поднялись на высоту 4080 метров.в первый день они поднялись на высоту в 12 раз больше,чем во второй день,аив третий день на высоту на 40% меньше,чем во…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• За три дня альпинисты поднялись на 4080 метров.
• В первый день они поднялись на высоту в 12 раз больше, чем во второй.
• В третий день они поднялись на высоту на 40% меньше, чем во второй.

Обозначим:

• высоту, поднятую во второй день, как \( x \) метров.
• высоту в первый день как \( 12x \).
• высоту в третий день как \( y \).

Теперь запишем уравнение по сумме: \[ \text{Первый день} + \text{Второй день} + \text{Третий день} = 4080 \]

Подставляем значения: \[ 12x + x + y = 4080 \]

Также по условию: \[ y = x - 40\% \text{ от } x = x - 0.4x = 0.6x \]

Подставляем \( y = 0.6x \) в уравнение: \[ 12x + x + 0.6x = 4080 \]

Объединяем похожие: \[ (12x + x + 0.6x) = (13.6x) \]

Получаем: \[ 13.6x = 4080 \]

Решаем для \( x \): \[ x = \frac{4080}{13.6} \]

Выполняем деление: \[ x = 300 \]

Теперь найдём высоту во второй день и в третий день:

• Второй день: \( x = 300 \) метров.
• Третий день: \( y = 0.6 \times 300 = 180 \) метров.

Ответ: Альпинисты поднялись на 180 метров в третий день.