Альпинисты за три дня поднялись на высоту 4080 метров.в первый день они поднялись на высоту в 12 раз больше,чем во второй день,аив третий день на высоту на 40% меньше,чем во второй.намсколько метров альпинисты поднялись в третий день?

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - За три дня альпинисты поднялись на 4080 метров. - В первый день они поднялись на высоту в 12 раз больше, чем во второй. - В третий день они поднялись на высоту на 40% меньше, чем во второй. Обозначим: - высоту, поднятую во второй день, как \( x \) метров. - высоту в первый день как \( 12x \). - высоту в третий день как \( y \). Теперь запишем уравнение по сумме: \[ \text{Первый день} + \text{Второй день} + \text{Третий день} = 4080 \] Подставляем значения: \[ 12x + x + y = 4080 \] Также по условию: \[ y = x - 40\% \text{ от } x = x - 0.4x = 0.6x \] Подставляем \( y = 0.6x \) в уравнение: \[ 12x + x + 0.6x = 4080 \] Объединяем похожие: \[ (12x + x + 0.6x) = (13.6x) \] Получаем: \[ 13.6x = 4080 \] Решаем для \( x \): \[ x = \frac{4080}{13.6} \] Выполняем деление: \[ x = 300 \] Теперь найдём высоту во второй день и в третий день: - Второй день: \( x = 300 \) метров. - Третий день: \( y = 0.6 \times 300 = 180 \) метров. **Ответ:** Альпинисты поднялись на **180 метров** в третий день.