"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Я посмотрел на твою работу и готов помочь разобраться, почему правильный ответ 9, а твой ответ — «ученик не дал ответ».

Давайте разберёмся по порядку.
Ты правильно заметил, что задача связана с подобием треугольников. Это очень важный момент. По условию, у нас есть человек ростом 2 м, он стоит на расстоянии 3,5 м от фонаря, и его тень длиной 1 м. Всё это помогает установить соотношения между высотами и длинами тени.

Из подобия треугольников — треугольника, образованного высотой фонаря и его тенью, и треугольника, образованного ростом человека и его тенью, — следует соотношение:
\[ \frac{H_{фонаря}}{H_{человека}} = \frac{длина\ тени\ фонаря}{длина\ тени\ человека} \]
где длина тени человека — 1 м, а расстояние между человеком и фонарём — 3,5 м.

Правильно, что длина тени человека — 1 м, а расстояние от человека до фонаря — 3,5 м. Следовательно, высота фонаря определяется по формуле:
\[ H_{фонаря} = (расстояние\ до\ фонаря + длина\ тени\ человека) \times \frac{H_{человека}}{длина\ тени\ человека} \]
что и привело к ответу 9 м.

Теперь, почему твой ответ — «ученик не дал ответ» — неправильный?
Потому что ты просто не попытался решать задачу, не применил нужных формул и подходов. Важно было заметить, что подобие треугольников даёт прямую пропорцию между высотами и длинами их теней — и применить её.

Если бы ты нашёл подобие правильно и применил соотношение, получить ответ было бы проще. Не переживай, практика помогает всё запомнить!

Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк — если есть что уточнить!