"Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера «люкс» площадью 40 м2. Общая площадь,…
"Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера «люкс» площадью 40 м2. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 м2. Предприниматель может определить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?"
Привет! Давай разберём всё по порядку. Ты правильно понял задачу: нужно найти максимально возможный доход отеля, исходя из площади, стоимости номеров и общего ограничителя — площади здания. В условии есть стандартные номера площадью 30 м² и номера «люкс» — 40 м². Общая площадь — 940 м², а прибыль с номера — 4000 и 5000 рублей соответственно.
Ты посчитал — 118000 рублей! Но правильный ответ — 125000 рублей, значит, есть небольшая ошибка.
Посмотрим, как правильно решить задачу:
- Пусть х — количество стандартных номеров (по 30 м²), а y — номера «люкс» (по 40 м²).
- Площадь: 30х + 40у ≤ 940.
- Прибыль: 4000х + 5000у.
- Нужно максимизировать прибыль.
К примеру, если оставить только номера «люкс» (y), то уместится максимум 23 номера (940 ÷ 40, т.к. 24 — уже перебор). Тогда прибыль — 23×5000 = 115000 рублей. Немного меньше, чем хотелось бы.
Если оставить только стандартные номера (х), то их максимум — 31 (940 ÷ 30, т.к. 32 — уже не влезет). Тогда прибыль — 31×4000 = 124000.
Лучше всего — найти баланс, чтобы прибыль была максимально возможной, например, 30 стандартных номеров и один «люкс» дают площадь — 30×30 + 40×1 = 940 — идеально по площади. Тогда прибыль — 30×4000 + 1×5000 = 120000 + 5000 = 125000 рублей. Вот он — правильный ответ!
Ты изначально посчитал 31 стандартный номер без люкса, а при увеличении количества люксов, прибыль растёт. Именно это и делает правильным ответ — 125000.
Если объяснять, почему твой ответ не правильный — ты остановился на 118000, потому что не учёл оптимальный баланс между номерами. Правильно — это комбинация 30 стандартных + 1 люкс или что-то похожее, что даст максимум прибыли.
Поставь лайк или дизлайк — как считаешь, мой разбор был полезен?
