"Найдите корень уравнения lg(2x+6)+lg5=lg18."

Привет! Хорошо, давай разберёмся с этим заданием. Ты правильно заметил, что ученик не дал ответ, но нам важно понять, как решать это уравнение и почему правильный ответ — -1,2.

Постараюсь объяснить по шагам:

1. В условии у нас есть логарифмическое уравнение: log(2x+6) + log(5) = log(18).
2. Используя свойства логарифмов, сумма логарифмов равна логарифму произведения, то есть: log((2x+6)*5) = log(18).
3. Тогда уравнение превращается в: log(10x + 30) = log(18).
4. Раз логарифмы равны, то и аргументы равны: 10x + 30 = 18.
5. Решаем уравнение: 10x = 18 - 30, 10x = -12, x = -12 / 10, x = -1,2.

Это и есть правильный ответ — x = -1,2.

Теперь, почему твой ответ — "ученик не дал ответ" — неправильный, ведь решение очень простое. Если бы ты сам решил задание, то должен был попасть к тому же ответу.

Понял, почему важно знать свойства логарифмов? Если бы логарифмы не равны или аргументы были неправильно преобразованы, ответ мог бы быть другим.

Всё понятно, что бы ты хотел уточнить? Или можешь оценить моё объяснение лайком или дизлайком?