Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Объем раствора: 300 л
- Концентрация алюминия: 2 мг на 1 л раствора
- Нужно найти массу сульфата алюминия, необходимую для приготовления этого раствора.
Шаг 1. Вычислим общее количество алюминия в нужном растворе
Концентрация алюминия — 2 мг/л.
Объем — 300 л.
Общее количество алюминия:
[
M_{Al} = 2, \text{мг/л} \times 300, \text{л} = 600, \text{мг}
]
Переведем миллиграммы в граммы:
[
600, \text{мг} = 0{,}6, \text{г}
]
Шаг 2. Рассмотрим состав сульфата алюминия и его молярные соотношения
Формула сульфата алюминия — (\mathrm{Al_2(SO_4)_3}).
Молярные массы:
- ( M_{Al} \approx 26,98 , \text{г/моль} )
- ( M_{S} \approx 32,06 , \text{г/моль} )
- ( M_{O} \approx 16,00 , \text{г/моль} )
Молярная масса (\mathrm{Al_2(SO_4)3}):
[
M{Al_2(SO_4)_3} = 2 \times 26{,}98 + 3 \times (32{,}06 + 4 \times 16)
]
Рассчитаем:
[
= 2 \times 26,98 + 3 \times (32,06 + 64)
= 53,96 + 3 \times 96,06
= 53,96 + 288,18
= 342,14, \text{г/моль}
]
Количество алюминия в 1 моль сульфата:
[
2, \text{моль Al} \text{ на } 1, \text{моль } \mathrm{Al_2(SO_4)_3}
]
Масса алюминия в 1 моль:
[
2 \times 26,98 = 53,96, \text{г}
]
Шаг 3. Определим массу сульфата для данного количества алюминия
Масса алюминия в растворе — 0,6 г.
Массовая доля алюминия в сульфате:
[
\frac{53,96, \text{г}}{342,14, \text{г}} \approx 0,1576
]
Это означает, что при полностью насыщенном растворе, чтобы получить 0,6 г алюминия, потребуется масса сульфата:
[
m_{\mathrm{Al_2(SO_4)_3}} = \frac{0,6, \text{г}}{0,1576} \approx 3,81, \text{г}
]
Ответ:
Для приготовления 300 л раствора с концентрацией 2 мг алюминия на 1 л потребуется примерно 3,8 г сульфата алюминия (с точностью до десятых).
Если нужно, я могу подготовить более краткое изложение или помочь с другими задачами!
