округлите числа 72,73 до десятых и найдите относительную погрешность округления

Давайте подробно разберем задачу: округление числа 72,73 до десятых и определение относительной погрешности этого округления.

Шаг 1: Округление числа 72,73 до десятых

• У нас есть число 72,73.
• Мы нужно округлить его до одного знака после запятой (до десятых).

Правила округления:

• Посмотрим на второй знак после запятой (в данном случае — 3).
• Если он меньше 5, основной знак не меняется.
• Если он равен или больше 5 — основной знак увеличивается на 1.

Так как второй знак — 3 (меньше 5), то округленное число остается:

\[ \boxed{72,7} \]

Шаг 2: Определение относительной погрешности округления

Относительная погрешность — это мера, показывающая, насколько сильно изменилась величина после округления по сравнению с исходным числом. Она определяется формулой:

\[ \delta = \left| \frac{\text{исходное значение} - \text{округленное значение}}{\text{исходное значение}} \right| \times 100\% \]

Подставим значения:

• Исходное число \( 72{,}73 \)
• Округленное число \( 72{,}7 \)

Вычисляем разницу:

\[ |72{,}73 - 72{,}7| = 0{,}03 \]

Теперь найдем погрешность:

\[ \delta = \left| \frac{0{,}03}{72{,}73} \right| \times 100\% \]

Рассчитаем дробь:

\[ \frac{0,03}{72,73} \approx 0,000412 \]

Ну а теперь выражение в процентах:

\[ \delta \approx 0,000412 \times 100\% \approx 0,0412\% \]

Ответ:

• Округленное число: \(\boxed{72,7}\)
• Относительная погрешность округления: приблизительно \(\boxed{0,041\%}\)

Если есть вопросы по объяснениям или нужно более подробно — скажи!