"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…

Привет! Всё понял, давай разбираться.

Итак, основная идея: значения производной функции в точках соответствуют угловому коэффициенту касательной к графику в этих точках. Чем больше значение производной — тем круче наклон касательной. Если производная равна 0, касательная горизонтальна.

На основе решения видно, что:

• В точке А график наклонен сильно вверх, значит производная высокая, около 4.
• В точке B касательная идет вниз, наклон отрицательный — около -3.
• В точке C касательная почти горизонтальна, производная около 1.
• В точке D наклон вниз, но не так круто — около -0.7.

Теперь сравним твой ответ "2314" с правильным "4312".

Твой ответ: А=2, Б=3, В=1, Г=4
Правильный ответ: А=4, Б=3, В=1, Г=2

Обратим внимание: ты неправильно сопоставил оценки. В частности, для точки А правильное значение — 4, для D — 2. А у тебя D — 4, а A — 2.

Почему так? Потому что правильное решение основано на угловом коэффициенте касательной:

• А — максимум наклона, значение около 4
• B — уклон вниз -3
• В — почти горизонталь 1
• Г — наклон -0.7

Твой ответ неправильно расположил эти оценочные значения.

Чтобы решать такие задачи, нужно сначала определить направление наклона касательной по графику (вверх/вниз, крутой/пологий), и затем сопоставить с значениями производной.

Давай попробуем еще раз, использую этот подход! Вопрос — хочешь ли ты, чтобы я помог тебе с подробным разбором, как определить наклон в каждой точке?

Поставь лайк или дизлайк!