Температура воздуха (t) = -1, 4°; относительная влажность воздуха (f) – 88%. Найти упругость водяного пара (e), количество водяного пара (q), дефицит влаги (d) и точку росы (td).

Давайте шаг за шагом решим поставленную задачу с пояснениями. **Дано:** - Температура воздуха, t = -1,4°C (предположим, что запятая в исходных данных — это разделитель десятичной части), - Относительная влажность воздуха, f = 88%. --- ### 1. Найдём насыщенную влажность воздуха (еs) при данной температуре Насыщенная паровая нагрузка (еs), то есть давление насыщенного водяного пара при температуре t, можно найти по эмпирической формуле: \[ е_s(T) = 6.11 \times 10^{\left(\frac{7.5 \times T}{T + 237.3}\right)} \quad \text{(в гектопаскалях, гПа)} \] где T — температура в градусах Цельсия. Подставляем T = -1,4°C: \[ е_s(-1,4) = 6.11 \times 10^{\frac{7.5 \times (-1,4)}{-1,4 + 237.3}} \] Рассчитаем показатель степени: \[ \frac{7.5 \times (-1,4)}{235.9} = \frac{-10.5}{235.9} \approx -0.0445 \] Теперь: \[ е_s(-1,4) = 6.11 \times 10^{-0.0445} \] Посчитаем \(10^{-0.0445}\): \[ 10^{-0.0445} \approx 0.90 \] Следовательно, \[ е_s(-1,4) \approx 6.11 \times 0.90 \approx 5.50 \, \text{гПа} \] --- ### 2. Найдём действительную паровую нагрузку (е) Относительная влажность — это отношение фактической влажности к насыщенной: \[ е = \frac{f}{100} \times е_s \] Подставляем значения: \[ е = 0.88 \times 5.50 \approx 4.84\, \text{гПа} \] --- ### 3. Найдём количество водяного пара (q) Используя уравнение: \[ q = \frac{e \times M}{R \times T_{\text{Кал}}} \] где: - \(M\) — молекулярная масса водяного пара = 18 г/моль, - \(R\) — универсальная газовая постоянная = 8.31 Дж/(моль·К), - \(T_{\text{Кал}}\) — температура в Кельвинах. Переведём t в Кельвины: \[ T = -1.4 + 273.15 = 271.75\,\text{К} \] Вначале, выражение для q в г/м³ (массовая концентрация водяного пара): \[ q = \frac{e \times 10^2}{R \times T} \] Преобразуем: \[ q = \frac{4.84 \times 10^2}{8.31 \times 271.75} \approx \frac{484}{2260} \approx 0.214\, \text{г/м}^3 \] (здесь использовано, что давление в гПа, а перевод в Па — умножение на 100). --- ### 4. Дефицит влаги (d) Дефицит влаги — это разница между насыщенной влажностью и фактической: \[ d = е_s - е = 5.50 - 4.84 = 0.66\, \text{гПа} \] --- ### 5. Точка росы (td) Точка росы — температура, при которой пар насыщается, и возникает конденсация, то есть давление насыщенного пара равно действительному, е. Обратную функцию для определения td используем приближённо: чем ниже температура, тем меньше е_s. Можно применить формулу: \[ e_s(td) = e \] Или воспользоваться таблицами/графиками. Для приблизительных расчётов используют эмпирическую зависимость: \[ td = \frac{b \times \gamma}{a - \gamma} \] где: - \(a = 17.27\), - \(b = 237.7\,°C\), - \(\gamma = \frac{ев}{(the + 273)}\), а e — парциальное давление водяного пара, в гПа. Переведя e в давление, связанное с t_d: Для e = 4.84 гПа: \[ \gamma = \frac{17.27 \times \ln(\frac{e}{6.11})}{(b + \ln(\frac{e}{6.11}))} \] или проще, один из известных приближённых методов — формула: \[ td \approx \frac{b \times \ln(\frac{e}{6.11})}{7.5 - \ln(\frac{e}{6.11})} \] Подставим: \[ \ln\left(\frac{4.84}{6.11}\right) = \ln(0.791) \approx -0.234 \] Тогда: \[ td \approx \frac{237.7 \times (-0.234)}{7.5 + 0.234} \approx \frac{-55.7}{7.734} \approx -7.2^\circ C \] **Ответ:** точка росы около **-7.2°C**. --- ## Итоговые ответы: | Параметр | Значение | |-------------------------|--------------------------------------------------------| | Упругость водяного пара \(e\) | ≈ **4.84 гПа** | | Количество водяного пара \(q\) | ≈ **0.214 г/м³** | | Дефицит влаги \(d\) | ≈ **0.66 гПа** | | Точка росы \(t_d\) | ≈ **-7.2°C** | Если потребуется более точный ответ или уточнения, скажите, я помогу!