"Решите уравнение: x2+64=(x+8)2."

Привет! Отлично, что ты решил задачу по профильной математике. Давай разберемся вместе, как её решать и почему правильный ответ — 0.

Первым делом, перепишем уравнение и посмотрим, как его решать:

x^2 + 64 = (x + 8)^2

Раскроем правую часть: (x + 8)^2 = x^2 + 16x + 64.

Теперь подставляем обратно в уравнение:

x^2 + 64 = x^2 + 16x + 64.

Всё, что есть слева и справа общего, можно убрать:

x^2 + 64 = x^2 + 16x + 64

− x^2 − 64 с обеих частей

Получим: 0 = 16x

Отсюда x = 0.

Ты правильно указал ответ! Он соответствует решенному уравнению.

Этот пример хорош тем, что помогает понять правила раскрытия скобок и решения уравнений через приведение подобных. Обрати внимание, что в уравнении могут появиться и другие корни, если уравнение более сложное, но в этом случае, благодаря простой форме, мы сразу получаем ответ.

Понравился мой разбор? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!