"Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "

Привет! Отличная работа, что стараешься решить задачу. Давай я тебе помогу понять, почему ответ 3,75 — неправильный, а правильный — 5.

В задаче нужно было найти высоту фонаря. Мы рассматриваем два треугольника: один — с человеком, другой — с фонарём. Они подобны, потому что у них есть одинаковые углы (по условию). Важно, что чем больше высота объекта, тем длиннее тень, и соотнося эти длины, мы можем найти высоту фонаря.

Ты использовал пропорцию: AB:DE=AC:DC, где:

• AB — высота человека (1,6 м),
• DE — высота фонаря — искомое,
• AC — длина тени человека (8 м),
• DC — длина тени от фонаря (17 м + 8 м = 25 м, так как тень человека и тень фонаря вместе лежат на одном уровне).

Ты решил, что: AB:DE=AC:DC=1,6:?=8:25, и вывел, что DE = 25*1,6/8=5. Это правильный подход, и по сути ты правильно разобрался в пропорции.

Но в итоге ты получил ответ 3,75, что, скорее всего, связано с ошибкой при пересчёте, или ты неправильно понял, какую именно пропорцию нужно взять.

Правильное решение — это использовать пропорцию: \[ \frac{Высота фонаря}{Высота человека} = \frac\{длина тени фонаря\}\{длина тени человека\} \] или \[ \frac{DE}{1,6} = \frac{25}{8} \] откуда \[ DE = 1,6 \times \frac{25}{8} = 1,6 \times 3,125 = 5. \]

То есть, правильный ответ — 5 метров.

Работаешь отлично, просто нужно запомнить, какое соотношение пропорционально высотам и теням. Постараемся запомнить формулу и при следующей задаче всё получится ещё лучше!

Поставь лайк или дизлайк, как тебе эта объясняшка?