"В прямоугольном треугольнике ABC ∠C=90°, катет BC=9см. Известно, что sinB=45. Найдите длину гипотенузы AB. "

Привет! Давай разберемся, почему твой ответ 1.8 не совпадает с правильным 15. и как правильно решать такую задачу.

Ты начал решать задачу с использования синуса угла B, что — правильно, ведь синус — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В условии у тебя есть:

• BC = 9 см (один из катетов)
• sin B = 45 (я думаю, тут опечатка, скорее всего, имелось в виду sin B = 4/5 или 0.8, потому что синус — это число от 0 до 1)

Допустим, что правильное значение: sin B = 4/5, то есть 0.8. Тогда:

• Поскольку в прямоугольном треугольнике синус B = AC / AB,
• из этого следует: AC = (4/5) * AB.

Также, по теореме Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2.

Подставим AC:

AB^2 = [(4/5) * AB]^2 + 9^2.

Это уравнение:

AB^2 = (16/25) * AB^2 + 81.

Переносим всё в одну сторону:

AB^2 - (16/25) * AB^2 = 81.

Объединяем:

(25/25) * AB^2 - (16/25) * AB^2 = 81,

(9/25) * AB^2 = 81.

Делим обе части на 9/25:

AB^2 = 81 * (25/9) = 81 * 25 / 9 = 9 * 25 = 225.

Корень: AB = √225 = 15 см.

Это совпадает с правильным ответом.

Твой ответ 1.8 — похоже, ты неправильно понял или посчитал синус или допустил ошибку в расчетах.

Может, ты пытался аккумулятивно решить уравнение, или недостаточно четко запомнил формулы для Катета по синусу?

Обязательно проверь правильность значений и внимательно следи за алгеброй!

Поставь лайк, если понял объяснение, или дизлайк, если нужен еще раз.