"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Давай разберемся по порядку. Ты правильно прочитал задание: человек ростом 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от фонаря, и его тень длиной 1 м. Нужно найти высоту фонаря. Всё верно.

Теперь посмотрим на решение. Там использовалась идея подобия треугольников. Важно понять, что треугольники — это те, что образуются светом, человеком и их тенями. Они подобны, потому что у них есть одинаковые углы. Из подобия мы получаем пропорцию:

\[ \frac{\text{Высота фонаря}}{\text{Расстояние до человека + длина тени}} = \frac{\text{Высота человека}}{\text{длина тени}} \]

То есть:

\[ H_{фонаря} : (3,5 + 1) = 2 : 1 \]

Отсюда:

\[ H_{фонаря} = \frac{(3,5 + 1) \times 2}{1} = 4,5 \times 2 = 9 \text{ м} \]

Твой ответ — 6 м, что меньше. Значит, ты неправильно использовал пропорцию или подумал, что отношение — просто длины тени и расстояния. А правильное решение показывает, что высота фонаря равна 9 м.

Объяснение для тебя: чтобы найти высоту фонаря, нужно было сложить расстояние до человека и длину его тени, так как это сегмент в подобном треугольнике. Тогда исходя из пропорции, получаем правильный ответ — 9 м.

Поставь лайк, если все понятно, или дизлайк, если есть вопросы!