в мраморном кубике с ребром 1 дм сделали выемку кубической формы с ребром 8 см. чему равняется объём выемки?

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Размер мраморного кубика: ребро 1 дм.
• Размер выемки: кубическая форма, ребро 8 см.

Цель: найти объем выемки.

Шаг 1: Привести все размеры к одной системе измерения

Объемы считаются в кубических сантиметрах или дециметрах. Обычно проще работать в сантиметрах, так как размеры даны в сантиметрах.

• 1 дм = 10 см.

Шаг 2: Определить размеры кубика и выемки

• Размер кубика: 1 дм = 10 см.
• Размер выемки: 8 см.

Шаг 3: Формула объема кубической выемки

Объем куба:

\[ V = \text{сторона}^3 \]

Объем выемки (кубика с ребром 8 см):

\[ V_{выемки} = 8 \text{ см} \times 8 \text{ см} \times 8 \text{ см} = 8^3 \text{ см}^3 \]

Шаг 4: Вычислить объем выемки

\[ V_{выемки} = 8^3 = 512 \text{ см}^3 \]

Ответ:

Объем выемки равен 512 кубических сантиметров.

Если нужны дополнительные объяснения или решение в другой форме — скажите!