В мраморном кубике с ребром 1 дм сделали выемку кубической формы с ребром 8 см. чему равняется объём выемки?

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Размер мраморного кубика: ребро 1 дм. - Размер выемки: кубическая форма, ребро 8 см. **Цель:** найти объем выемки. --- ### Шаг 1: Привести все размеры к одной системе измерения Объемы считаются в кубических сантиметрах или дециметрах. Обычно проще работать в сантиметрах, так как размеры даны в сантиметрах. - 1 дм = 10 см. ### Шаг 2: Определить размеры кубика и выемки - Размер кубика: 1 дм = 10 см. - Размер выемки: 8 см. ### Шаг 3: Формула объема кубической выемки Объем куба: \[ V = \text{сторона}^3 \] Объем выемки (кубика с ребром 8 см): \[ V_{выемки} = 8 \text{ см} \times 8 \text{ см} \times 8 \text{ см} = 8^3 \text{ см}^3 \] ### Шаг 4: Вычислить объем выемки \[ V_{выемки} = 8^3 = 512 \text{ см}^3 \] --- ### **Ответ:** Объем выемки равен **512 кубических сантиметров**. --- Если нужны дополнительные объяснения или решение в другой форме — скажите!