"Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение векторов AB→ и AD→"

Привет! Хорошо, давай разбираться вместе. В задаче у нас есть прямоугольник ABCD с сторонами 16 и 9, и нужно найти скалярное произведение векторов AB и AD.

Если взглянуть на фигуру, то векторы AB и AD идут из одной точки (вершины A):

• Вектор AB — это горизонтальный (или вертикальный) вектор, в зависимости от расположения, но важное — эти стороны перпендикулярны друг другу, ведь это стороны прямоугольника.
• Вектор AD — это оставшаяся сторона, перпендикулярная к AB.

Так как в прямоугольнике стороны перпендикулярны, угол между векторами AB и AD равен 90°. А скалярное произведение векторов равно произведению их длин и косинуса угла между ними. Так как cos(90°) = 0, то скалярное произведение равно нулю.

Ты ответил "6", что неправильно, потому что скалярное произведение не зависит от длин сторон в этом случае, а от угла между векторами. А здесь он 90°, и в результате произведение должно быть равно нулю.

Понял объяснение? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!