На бильярде после удара кием шар полетел и врезался в стоящий неподвижно шар такой же массы. После удара оба шара покатились вместе со скоростью 2 м/с. Какую кинетическую энергию…

Рассмотрим задачу подробно и по шага:

Дано:

• Масса первого шара: \( m_1 = 300\, \text{г} = 0,3\, \text{кг} \)
• Масса второго шара: \( m_2 = 0,3\, \text{кг} \) (так как он такой же массы)
• Скорость после столкновения: \( v_f = 2\, \text{м/с} \) (оба шара катятся вместе)
• Масса и начальная кинетическая энергия первого шара — неизвестны, требуется найти.

Шаг 1: Рассмотрим закон сохранения импульса

Перед столкновением шар один движется, второй — неподвижен. После удара они движутся вместе с одинаковой скоростью \( v_f = 2\, \text{м/с} \).

Обозначим:

• \( v_1 \) — скорость первого шара перед ударом (некоторая, которую нужно найти)
• \( v_2 \) — скорость второго шара перед ударом, которая равна 0 (так как он стоит неподвижно)

По закону сохранения импульса:
\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f \]

Подставим значение:
\[ 0.3 v_1 + 0.3 \times 0 = (0.3 + 0.3) \times 2 \]

\[ 0.3 v_1 = 0.6 \times 2 \]

\[ 0.3 v_1 = 1.2 \]

Отсюда:
\[ v_1 = \frac{1.2}{0.3} = 4\, \text{м/с} \]

Шаг 2: Найти кинетическую энергию первого шара перед ударом

Кинетическая энергия (КЭ):
\[ E_{K} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Подставим значения:
\[ E_{K} = \frac{1}{2} \times 0.3 \times 4^2 \]

\[ E_{K} = 0.15 \times 16 = 2.4\, \text{Дж} \]

Ответ:

Первый шар имел кинетическую энергию примерно 2,4 Дж.

Проверка вариантов ответа:

• 2,4 Дж — верно
• 1,2 Дж
• 0,6 Дж
• 600 Дж

Правильный ответ: Первый шар имел кинетическую энергию, равную 2,4 Дж.