На бильярде после удара кием шар полетел и врезался в стоящий неподвижно шар такой же массы. После удара оба шара покатились вместе со скоростью 2 м/с. Какую кинетическую энергию имел первый шар перед ударом, если его масса 300 г? Ответ дайте в Джоулях, округлив до десятых (примените формулы энергии и закона сохранения импульса). Tun omeema: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • Первый шар имел кинетическую энергию, равную 2,4 Дж. • Первый шар имел кинетическую энергию, равную 1,2 Дж. • Первый шар имел кинетическую энергию, равную 0,6 Дж. • Первый шар имел кинетическую энергию, равную 600 Дж.

Рассмотрим задачу подробно и по шага: **Дано:** - Масса первого шара: \( m_1 = 300\, \text{г} = 0,3\, \text{кг} \) - Масса второго шара: \( m_2 = 0,3\, \text{кг} \) (так как он такой же массы) - Скорость после столкновения: \( v_f = 2\, \text{м/с} \) (оба шара катятся вместе) - Масса и начальная кинетическая энергия первого шара — неизвестны, требуется найти. --- ### Шаг 1: Рассмотрим закон сохранения импульса Перед столкновением шар один движется, второй — неподвижен. После удара они движутся вместе с одинаковой скоростью \( v_f = 2\, \text{м/с} \). Обозначим: - \( v_1 \) — скорость первого шара перед ударом (некоторая, которую нужно найти) - \( v_2 \) — скорость второго шара перед ударом, которая равна 0 (так как он стоит неподвижно) По закону сохранения импульса: \[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f \] Подставим значение: \[ 0.3 v_1 + 0.3 \times 0 = (0.3 + 0.3) \times 2 \] \[ 0.3 v_1 = 0.6 \times 2 \] \[ 0.3 v_1 = 1.2 \] Отсюда: \[ v_1 = \frac{1.2}{0.3} = 4\, \text{м/с} \] --- ### Шаг 2: Найти кинетическую энергию первого шара перед ударом Кинетическая энергия (КЭ): \[ E_{K} = \frac{1}{2} m v^2 \] Подставим значения: \[ E_{K} = \frac{1}{2} \times 0.3 \times 4^2 \] \[ E_{K} = 0.15 \times 16 = 2.4\, \text{Дж} \] --- ### **Ответ:** Первый шар имел кинетическую энергию **примерно 2,4 Дж**. ### **Проверка вариантов ответа:** - 2,4 Дж — **верно** - 1,2 Дж - 0,6 Дж - 600 Дж **Правильный ответ:** **Первый шар имел кинетическую энергию, равную 2,4 Дж.**