Алиса подняла деревянный кубик на высоту h=1,5м. Определите работу, которую совершила Алиса по подъему кубика, если ребро кубика равно а=20 см, а плотность дерева р=500кг/м3
Давайте решим задачу пошагово, подробно объясняя каждый этап.
Дано:
- Высота подъема \( h = 1,5\,м \)
- Длина ребра кубика \( a = 20\,см = 0,2\,м \) (переводим в метры)
- Плотность дерева \( \rho = 500\,кг/м^3 \)
Что нужно найти?
Работу, совершённую при подъёме кубика.
Шаг 1. Найдём массу кубика
Масса (m) равна произведению объёма (V) на плотность (ρ):
\[ m = V \times \rho \]
Объем кубика:
\[ V = a^3 \]
Подставим:
\[ V = (0,2\,м)^3 = 0,2^3 = 0,008\,м^3 \]
Теперь масс:
\[ m = 0,008\,м^3 \times 500\,кг/м^3 = 4\,кг \]
Шаг 2. Найдём работу по подъёму кубика
Работа по подъему тяжести — это изменение потенциальной энергии:
\[ A = \Delta PE = m \times g \times h \]
где:
- \( g \approx 9,8\, м/с^2 \) — ускорение свободного падения,
- \( h = 1,5\,м \),
- \( m = 4\,кг \).
Подставим значения:
\[ A = 4\,кг \times 9,8\,м/с^2 \times 1,5\,м \]
Выполним умножение:
\[ A = 4 \times 9,8 \times 1,5 = 4 \times 14,7 = 58,8\, Дж \]
Ответ:
Работа, которую совершила Алиса по подъёму кубика, составляет approximately 58,8 Джоулей.
Если есть дополнительные вопросы или нужен более подробный разбор, скажите!
