Механизм, КПД которого = 80 %, а мощность Р = 40 кВт, работает в течение промежутка времени = 10 с. Определите полезную работу пол, которую он выполняет.
Давайте поэтапно решим задачу.
Дано:
- КПД (коэффициент полезного действия) = 80% = 0,8
- Мощность (Р) = 40 кВт = 40 000 Вт
- Время работы (t) = 10 с
Нам нужно найти полезную работу — то есть работу, которую механизму удалось выполнить за это время.
Шаг 1. Найти surrendered work (полезную работу)
Работа рассчитывается по формуле: \[ A_{полезная} = P_{полезная} \times t \]
Но чтобы найти полезную работу, нужно понять, какая часть всей затраченной энергии идёт на выполнение полезной работы.
Шаг 2. Связать мощность, КПД и полезную мощность
Общая мощность, затрачиваемая механизмом, — это мощность, которая поступает на механизм, а не вся идёт на полезную работу.
Используем зависимость: \[ \text{КПД} = \frac{A_{полезная}}{A_{затратная}} \] или \[ A_{полезная} = \text{КПД} \times A_{затратная} \]
Также: \[ A_{затратная} = P \times t \] где \( P = 40\,000\,Вт \), \( t = 10\,с \).
Шаг 3. Рассчитаем затраченную работу
\[ A_{затратная} = 40\,000\,Вт \times 10\,с = 400\,000\,Дж \]
Шаг 4. Рассчитаем полезную работу
\[ A_{полезная} = \text{КПД} \times A_{затратная} = 0,8 \times 400\,000\,Дж = 320\,000\,Дж \]
Ответ:
Полезная работа, которую выполняет механизм, составляет \(\boxed{320\,000\,Дж}\).
