"На рисунке изображены графики функций видов f(x) =ax и g(x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки В. "

Привет! Давай вместе разберемся в этой задаче и объясню, почему ответ 18 неправильный, а правильный — 36.

Итак, из условия у нас есть графики функций f(x) = a√x и g(x) = kx, которые пересекаются в точках A и B. Нужно найти абсциссу точки B.

Первым делом, чтобы понять, как участвуют точки и найти параметры(a и k), в решении подставляют известные точки (1,2) и (3,1).

Из этого получается, что для точки (1,2):

• 2 = a√1 => a = 2
• 2 = k*3 => k = 2/3

Дальше уравнения графиков:

f(x) = 2√x и g(x) = (1/3)x.

Чтобы найти точку пересечения, приравниваем:

(1/3)x = 2√x

Делим обе части на √x (предполагая, что x>0), получаем:

(1/3)√x = 2

√x = 6

x = 36

Вот и получаем правильный ответ — 36.

Твое число 18 — это, видимо, ошибка при вычислении или неправильном понимании решения. Например, если попытаться подставить x=18, то:

g(18) = (1/3)18 = 6
f(18) = 2√18 ≈ 24.24 ≈ 8.48

Видишь, эти значения не совпадают, а для x=36:

g(36) = (1/3)36 = 12
f(36) = 2√36 = 26 = 12

Совпадают! Вот почему x=36 – правильный ответ.

В общем, чтобы найти пересечение линий или функций, приравниваем их уравнения и решаем уравнение. Ты допустил ошибку в расчетах или в подстановке, и, потому, получил неправильный ответ.

Поставь лайк, если все понятно, или дизлайк, если есть вопросы!