В правильной четырехугольной призме сторона основания 5 дм, а боковое ребро 6 дм. найти объем призмы.

Давайте найдём объем правильной четырёхугольной призмы, используя заданные параметры: сторону основания 5 дм и боковое ребро 6 дм.

ШАГ 1: Определение формы основания
-Так как призма правильная четырёхугольная, основание — квадрат.

• Каждая сторона квадрата равна 5 дм.

ШАГ 2: Вычисление площади основания
-Площадь квадрата вычисляется по формуле:
\[ S_{основания} = a^2, \]
где \( a = 5 \text{ дм} \).
\[ S_{основания} = 5^2 = 25 \text{ дм}^2. \]

ШАГ 3: Определение высоты призмы
-Боковое ребро призмы — это высота, перпендикулярная основанию.

• Она равна 6 дм (указано в условии).

ШАГ 4: Вычисление объёма призмы
-ОбЪём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту:
\[ V = S_{основания} \times h. \]
Подставляем наши значения:
\[ V = 25 \text{ дм}^2 \times 6 \text{ дм} = 150 \text{ дм}^3. \]

Ответ: объем призмы равен 150 кубических дециметров.