"На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек: В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна? "
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся, почему правильный ответ — 3, а не 6, как ты написал.
Итак, задача про производную и знаки функции. Производная положительна там, где функция возрастает. Значит, нам нужно определить, в каких точках графика функция растёт, а в каких — убывает.
Из решения видно, что только в трёх точках функция возрастает. Поэтому правильный ответ — 3.
А ты указал 6, что в два раза больше, чем есть на самом деле. Возможно, ты посчитал все точки, где график был выше, без учёта, где он возрастает? Или ошибся в интервалах.
Чтобы правильно решить задачу, нужно было:
- Изучить график функции и определить области возрастания и убывания.
- В точках, где график переходит из убывания в возрастание — это точки минимума, где производная равна нулю.
- В точках, где график переходит из возрастания в убывание — это точки максимума.
- Производная положительна на интервалах, где кривая возрастает. Значит, правильные точки — те, где график возрастает между максимумами и минимумами.
То есть, в твоём ответе ты, похоже, посчитал неправильное количество точек, поскольку некоторые из них находятся в убывающих интервалах, а не в возрастаниях.
Если хочешь, я могу помочь тебе по этапам понять, как именно определить эти точки на графике. А пока, поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если хочешь подробнее!
