587•76+(213956-41916):34
Давайте решим задачу:
\[ 587 \cdot 76 + \frac{213956 - 41916}{34} \]
Шаг 1: Выполним умножение \( 587 \times 76 \)
- Можно разложить 76 как (70 + 6) и применить распределительный закон:
\[ 587 \times 70 + 587 \times 6 \]
- Вычислим отдельно:
\[ 587 \times 70 = 587 \times 7 \times 10 \] \[ 587 \times 7 = (600 - 13) \times 7 = 600 \times 7 - 13 \times 7 = 4200 - 91 = 4109 \] \[ 4109 \times 10 = 41090 \]
Теперь:
\[ 587 \times 6 = 587 \times 6 = (600 - 13) \times 6 = 3600 - 78 = 3522 \]
Следовательно:
\[ 587 \times 76 = 41090 + 3522 = 44612 \]
Шаг 2: Вычтем из 213956 число 41916:
\[ 213956 - 41916 = \]
Разделим процесс на части:
- \( 213956 - 40000 = 173956 \)
- \( 173956 - 1916 = \)
Обратим внимание, что \( 41916 \) — это 40000 + 1916.
Теперь:
\[ 173956 - 40000 = 133956 \]
\[ 133956 - 1916 = 132040 \]
Итак,
\[ 213956 - 41916 = 132040 \]
Шаг 3: Разделим полученный результат на 34:
\[ \frac{132040}{34} \]
Разделим:
- 34 × 3875 = ?
Проверим:
\[ 34 \times 3875 = 34 \times (3000 + 800 + 75) = 34 \times 3000 + 34 \times 800 + 34 \times 75 \]
Вычислим каждое:
- \( 34 \times 3000 = 102000 \)
- \( 34 \times 800 = 27200 \)
- \( 34 \times 75 = 2550 \)
Теперь сложим:
\[ 102000 + 27200 + 2550 = 131750 \]
Это немного меньше 132040. Попробуем добавить:
- \( 34 \times 4 = 136 \)
Итак,
\[ 131750 + 136 = 131886 \]
Еще добавим:
- \( 34 \times 1 = 34 \)
Итак,
\[ 131886 + 34 = 131920 \]
Еще:
\[ 34 \times 1 = 34 \rightarrow 131920 + 34 = 131954 \]
И продолжаем:
- Разница: \( 132040 - 131954 = 86 \)
Но 86 меньше 34, поэтому деление в целом равно:
\[ 3875 + 4 + 1 + 1 = 3877 \]
или, точнее:
\[ 132040 ÷ 34 = 3877 \ (с остатком, но для ответа достаточно целого числа)\]
Шаг 4: Складываем всё воедино:
\[ 44612 + 3877 = 48489 \]
Ответ:
\[ \boxed{48489} \]
Если нужен более развернутый разбор или уточнение — скажите!
