587•76+(213956-41916):34

Давайте решим задачу: \[ 587 \cdot 76 + \frac{213956 - 41916}{34} \] Шаг 1: Выполним умножение \( 587 \times 76 \) - Можно разложить 76 как (70 + 6) и применить распределительный закон: \[ 587 \times 70 + 587 \times 6 \] - Вычислим отдельно: \[ 587 \times 70 = 587 \times 7 \times 10 \] \[ 587 \times 7 = (600 - 13) \times 7 = 600 \times 7 - 13 \times 7 = 4200 - 91 = 4109 \] \[ 4109 \times 10 = 41090 \] Теперь: \[ 587 \times 6 = 587 \times 6 = (600 - 13) \times 6 = 3600 - 78 = 3522 \] Следовательно: \[ 587 \times 76 = 41090 + 3522 = 44612 \] --- Шаг 2: Вычтем из 213956 число 41916: \[ 213956 - 41916 = \] Разделим процесс на части: - \( 213956 - 40000 = 173956 \) - \( 173956 - 1916 = \) Обратим внимание, что \( 41916 \) — это 40000 + 1916. Теперь: \[ 173956 - 40000 = 133956 \] \[ 133956 - 1916 = 132040 \] Итак, \[ 213956 - 41916 = 132040 \] --- Шаг 3: Разделим полученный результат на 34: \[ \frac{132040}{34} \] Разделим: - 34 × 3875 = ? Проверим: \[ 34 \times 3875 = 34 \times (3000 + 800 + 75) = 34 \times 3000 + 34 \times 800 + 34 \times 75 \] Вычислим каждое: - \( 34 \times 3000 = 102000 \) - \( 34 \times 800 = 27200 \) - \( 34 \times 75 = 2550 \) Теперь сложим: \[ 102000 + 27200 + 2550 = 131750 \] Это немного меньше 132040. Попробуем добавить: - \( 34 \times 4 = 136 \) Итак, \[ 131750 + 136 = 131886 \] Еще добавим: - \( 34 \times 1 = 34 \) Итак, \[ 131886 + 34 = 131920 \] Еще: \[ 34 \times 1 = 34 \rightarrow 131920 + 34 = 131954 \] И продолжаем: - Разница: \( 132040 - 131954 = 86 \) Но 86 меньше 34, поэтому деление в целом равно: \[ 3875 + 4 + 1 + 1 = 3877 \] или, точнее: \[ 132040 ÷ 34 = 3877 \ (с остатком, но для ответа достаточно целого числа)\] --- Шаг 4: Складываем всё воедино: \[ 44612 + 3877 = 48489 \] --- **Ответ:** \[ \boxed{48489} \] Если нужен более развернутый разбор или уточнение — скажите!