Ответ

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

В условии говорится, что материальная точка М движется по окружности со скоростью vₙ, которая зависит от времени τ. Также есть график зависимости проекции скорости vₙ от времени τ (рис. 1). На втором рисунке — иллюстрация движения точки М по окружности, где вектор полной скорости имеет составные части (проекции 1, 2, 3, 4).

Нам нужно определить, какой из обозначенных ответов (2, 4, 3, 1) наиболее подходит.

Что показывают рисунки?

• Первый рисунок — график зависимости скорости vₙ по времени τ. Он показывает, что скорость увеличивается линейно.
• Второй рисунок — окружность, на которой у точки М есть вектор скорости, который составляет угол и имеет компоненты.

Ключевое:

• Проекция скорости vₙ на радиус — это касательная к окружности.
• Вектор полной скорости движется по касательной к окружности.
• Проекция 1 — это горизонтальная проекция, 2 — вертикальная, и так далее.

Анализ:

• Если график скорости — линейный рост, то скорость увеличивается равномерно.
• На окружности вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности.
• Поэтому, при движении по окружности, вектор скорости (и его проекция) указывает по касательной.

Значит:

• Вектор проекции скорости на касательную — это один из ответов.
• В предложенных ответах скорее всего, нужно выбрать ту проекцию, которая соотносится с касательной (то есть проекцию, которая вызывает максимальный или конкретный ориентир). Поскольку вектор полной скорости (направленный по касательной) двигется вслед за движением, то ответ — это проекция, которая соответствует касательному движению.

Общая логика:

• График показывает растущую скорость, следовательно, вектор скорости по касательной к окружности увеличивается.
• По рисункам кажется, что правильный ответ — это вариант, который представлен в виде касательной проекции на окружности.

Ответ: 3 — это, по условию, наиболее подходящий ответ согласно рисунку и логике касательного движения.

ИТОГ:

Правильный ответ — 3.