Реши все с решением начиная с 14 до 19

Решим задачи с 14 по 19. --- **14. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду?** Шаги решения: - Первый ряд: \( a_1 = 16 \) - Разность: \( d = 3 \) - Общее количество рядов: \( n = 9 \) Формула для n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \] Подставим: \[ a_9 = 16 + (9 - 1) \times 3 = 16 + 8 \times 3 = 16 + 24 = 40 \] **Ответ:** 40 мест. --- **15. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.** Шаги решения: - Используем теорему Пифагора: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \( a = 10 \), \( b = 24 \): \[ c = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26 \] **Ответ:** 26 --- **16. Угол A четверугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 35°. Найдите угол C этого четырёхугольника.** Шаги решения: - Вписанный угол: сумма противоположных углов равна 180°: \[ \angle A + \angle C = 180^\circ \] з given \(\angle A = 35^\circ\): \[ \angle C = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ \] **Ответ:** 145° --- **17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 92°. Найдите меньший угол трапеции.** Пояснение: - В трапеции сумма углов на одностороних основаниях равна 180°. Пусть: - Больший из двух углов (на наклонных сторонах) равен \( x \), - Тогда соседний — \( 180^\circ - x \), - Другие два угла: - На одной основе: \( 92^\circ \), - На другой — соответственно \( 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ \). Так как сумма двух углов равна 92°, то меньший из них — это 88° или 92°, зависит от расположения. Однако, обычно: - В трапеции сумма углов на одной стороне равна 180°, и в задаче ищется меньший угол под условием. - Итак, поскольку сумма двух углов равна 92°, они оба не могут превышать 92°, и меньший — это 88°. **Ответ:** 88° --- **18. На листе бумаги с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь.** Задача требует изображение, которое здесь отсутствует, поэтому невозможно точно определить площадь без фото или пояснений. **Объяснение:** - Для нахождения площади фигуры, изображённой на сетке, нужно посчитать число полных клеток, покрытых фигурой, и часть клеток, если есть. - Если предоставлены конкретные координаты или изображение, то считается сумма полного и частичного покрытия. Без конкретных данных — невозможно дать точный ответ. --- **19. Какие из следующих утверждений верны?** 1) Внешний угол треугольника больше не внутреннего — **неверно**. 2) Площадь прямоугольника равна произведению длины смежных сторон — **верно**. 3) Все хорды одной окружности равны между собой — **неверно**. **Ответ:** 2 --- Если нужны более подробные решения или есть изображения для задач 18, напишите!