(1 балл) В группе 30 студентов. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и профорга. Сколько существует способов это сделать?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие. Задача: В группе из 30 студентов нужно выбрать 3 должности: старосту, заместителя старосты и профорга. Важно уточнить: кто занимает какую должность, то есть, роли различны. Шаг 1: Определим, что у нас есть три различных должности, и необходимо выбрать для каждой свою кандидатуру. Шаг 2: Посчитаем, сколько способов выбрать человека на должность старосты. - Для старосты можно выбрать любого из 30 студентов. Ответ: 30 вариантов. Шаг 3: После выбора старосты осталось 29 студентов (один уже выбран), и нужно выбрать заместителя старосты. - Это уже 29 вариантов. Шаг 4: После выбора двух человек осталось 28 студентов, и выбираем профорга. - Это 28 вариантов. Шаг 5: Теперь посчитаем общее число способов, используя правило умножения: \[ 30 \times 29 \times 28 \] Вычислим: \[ 30 \times 29 = 870 \] \[ 870 \times 28 = 24360 \] **Ответ: 24 360 способов.** --- ### Итог: **В группе из 30 студентов выбрать старосту, заместителя старосты и профорга — это 24 360 способов.** Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить — скажите!