"Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего? "

Привет! Хорошо, давай разберёмся вместе. Ты правильно понял, что много объёмов связано с радиусом… и важно помнить формулу объёма шара: \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\).

Ты посчитал объем большого шара как 125, что даёт правильное отношение, потому что радиус равен 5, а объем пропорционален кубу радиуса — то есть \(5^3 = 125\). Меньший же шар имеет радиус 1, и его объём равен 1, что соответствует \(1^3 = 1\).

Твоё отношение — это 125 к 1 или просто 125. Однако в ответе ты написал 25, что неправильно, потому что 25 — это не соотношение объёмов, а, например, квадрат радиусов, а для объёмов нужно кубировать радиус.

Правильный ответ — 125! Тебе нужно запомнить, что объем шара увеличивается в 8 раз, если радиус увеличивается в 2 раза, и так далее — пропорционально кубу радиуса. Хорошо, что ты на правильном пути, но важно помнить именно куб радиуса.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!