Помоги

Конечно! Я помогу вам решить каждую задачу по порядку и объясню пошагово. --- ### 1. Решите уравнение \(9x - 7 = 6x + 14\). **Шаг 1:** Перенесем все с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 9x - 6x = 14 + 7 \] \[ 3x = 21 \] **Шаг 2:** Найдем \(x\): \[ x = \frac{21}{3} = 7 \] **Ответ:** \(x = 7\). --- ### 2. За три дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий — на 6 км больше, чем за первый. Сколько километров прошли туристы в первый день? Обозначим: - \(x\) — расстояние в первый день, - \(2x\) — во второй день, - \(x + 6\) — в третий день. **Шаг 1:** Запишем уравнение суммы: \[ x + 2x + (x + 6) = 38 \] **Шаг 2:** Сложим подобные: \[ x + 2x + x + 6 = 38 \] \[ 4x + 6 = 38 \] **Шаг 3:** Вычтем 6 из обеих частей: \[ 4x = 38 - 6 = 32 \] **Шаг 4:** Найдём \(x\): \[ x = \frac{32}{4} = 8 \] **Ответ:** В первый день прошли **8 км**. --- ### 3. Найдите корень уравнения: 1) \(0,6 - 1,6(x - 4) = 3(7 - 0,4x)\) 2) \(\frac{x - 2}{x - 7} = \frac{5}{8}\) --- #### Решение для (1): **Шаг 1:** Раскроем скобки: \[ 0,6 - 1,6x + 6,4 = 3(7 - 0,4x) \] **Шаг 2:** Сложим в левой части: \[ (0,6 + 6,4) - 1,6x = 3(7 - 0,4x) \] \[ 7 - 1,6x = 3 \times 7 - 3 \times 0,4x \] \[ 7 - 1,6x = 21 - 1,2x \] **Шаг 3:** Перенесем все с \(x\) в одну сторону: \[ -1,6x + 1,2x = 21 - 7 \] \[ -0,4x = 14 \] **Шаг 4:** Решим: \[ x = \frac{14}{-0,4} = -35 \] **Ответ:** \(x = -35\). --- #### Решение для (2): \[ \frac{x - 2}{x - 7} = \frac{5}{8} \] **Шаг 1:** Перекрестно умножим: \[ 8(x - 2) = 5(x - 7) \] \[ 8x - 16 = 5x - 35 \] **Шаг 2:** Перенесем все с \(x\) и числа: \[ 8x - 5x = -35 + 16 \] \[ 3x = -19 \] **Шаг 3:** Найдём \(x\): \[ x = \frac{-19}{3} \] **Ответ:** \(x = -\frac{19}{3}\). --- ### 4. В двух грузовых вагонах было поровну угля. Когда из первого вагона выгрузили 12 тонн, а из второго — 22 тонны, в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. Сколько тонн угля было в каждом вагоне изначально? Обозначим: - \(x\) — изначальное количество угля в первом вагоне, - \(y\) — изначально во втором. **Шаг 1:** Запишем условие после выгрузки: \[ x - 12 \quad \text{и} \quad y - 22 \] по условию: \[ x - 12 = 6(y - 22) \] **Шаг 2:** Также известно, что изначально было поровну, значит: \[ x = y \] **Шаг 3:** Подставим \(x = y\) в первое уравнение: \[ x - 12 = 6(x - 22) \] \[ x - 12 = 6x - 132 \] **Шаг 4:** Перенесем все с \(x\) в одну сторону: \[ x - 6x = -132 + 12 \] \[ -5x = -120 \] **Шаг 5:** Решим для \(x\): \[ x = \frac{-120}{-5} = 24 \] **Ответ:** Изначально в каждом вагоне было по **24 тонны** угля. --- ### 5. Решите уравнение: \[ (12y + 18)(1,6 - 0,2y) = 0 \] Это произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю: **Шаг 1:** Решим: \[ 12y + 18 = 0 \quad \Rightarrow \quad 12y = -18 \quad \Rightarrow \quad y = -\frac{18}{12} = -\frac{3}{2} \] или \[ 1,6 - 0,2y = 0 \quad \Rightarrow \quad 0,2y = 1,6 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{1,6}{0,2} = 8 \] --- ### Итоговые ответы: 1. \(x = 7\) 2. 8 км (первый день) 3. \(x = -35\) и \(x = -\frac{19}{3}\) (два корня) 4. Первый вагон — 24 тонны, второй — 24 тонны 5. \(y = -\frac{3}{2}\) или \(y = 8\) Если нужно подробнее рассматривать любой из пунктов — скажите!