(a-2b)³

Давайте подробно разберем выражение \((a - 2b)^3\).

Это куб второго выражения, то есть возводим в третью степень б для разности \(a - 2b\).

Используем формулу куба разности: \[ (x - y)^3 = x^3 - 3x^2 y + 3 x y^2 - y^3 \]

Здесь \(x = a\), а \(y = 2b\).

Подставляем: \[ (a - 2b)^3 = a^3 - 3 a^2 (2b) + 3 a (2b)^2 - (2b)^3 \]

Теперь считаем по шагам:

1. \(a^3\) — это остается без изменений.
2. \(-3 a^2 (2b)\) — умножаем: \( -3 \times 2b = -6b \), получаем \(-6 a^2 b\).
3. \(3 a (2b)^2\) — возводим \(2b\) в квадрат: \((2b)^2 = 4b^2\), тогда получаем \(3 a \times 4b^2 = 12 a b^2\).
4. \(-(2b)^3\) — возводим \(2b\) в третью степень: \((2b)^3 = 8b^3\), поэтому весь член \(-8b^3\).

Объединяя полученные результаты:

\[ (a - 2b)^3 = a^3 - 6 a^2 b + 12 a b^2 - 8 b^3 \]

Ответ:

\[ \boxed{ a^3 - 6 a^2 b + 12 a b^2 - 8 b^3 } \]

Если нужно дополнительное объяснение каждого шага — скажи!